• 2022-11-03
    求表面积为 [tex=0.929x1.214]cCzS/cTqVNRb3hzF7/9UBw==[/tex] 而体积为最大的长方体的体积.
  • 解: 设球面方程为 [tex=9.714x1.5]JfMnpkdfUBckNje06oWbk6rGuPEgrVq7V+BoTU+5ATwDaehrP/HsezySMr/Lg7X1[/tex] 是它的内接长方体在第一卦限内的一个顶点的坐标,则此长方体的长、宽、高分别为 [tex=4.214x1.214]2aUrJOiwRjXzfYZUTAiZCvM4yIUJ0WAix+fZ/0m0DZM=[/tex] 体积为 [tex=3.714x1.214]QZr5VWGKCc4EWK1UZHg9xw==[/tex] 作辅助函数 [tex=16.214x1.571]pCIRsQxo8g7YXoNQRguLIeU77bUVmQtPaueLiy6HfpPrMfmzJangpuqOtnPzyKDQXuKiSTQQDCT+n4csQl2V/gMbVvywqfRLeItM1q9AL4A=[/tex]解方程组 [tex=10.643x5.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsoKLexQ0IQVAVVvWvR7cWdvClt/x0OFLulkqF6qfaNlDzX6DItf/XFmQa39YnUyZzygBDa9aHOBJcX0Qr2scVQ7QHqyBSi6srbBTjAb324K6JoDuwURRWBKj4za5fRVimjAhR1BruBaQRyIpOcbkdtshLBddnore/gKhQ9Egbv7oPheQlJ4HQY6doXleDpYkRPPag07oIqfAVCMSlj3rty2oK6ewed0WpZ0nkqRKYrJG[/tex][tex=6.714x2.429]C9X7REAyQL+7jlpVW5MkR6r16LYv1FK032cfUuz/XZC2KKm3g8Cpx44gPfBkRYdC[/tex]由于 [tex=7.857x2.786]9jqAriQHx3YM+fkuz1S/n05MgJyqc+uvq+BC9kLI+nik8oqozob0MBM9gkZGoL4oRwKbhG5Q3aMKQIHSiqCjWyLGE3OsbHY2HFE/YtOJVWo=[/tex] 是唯一的驻点,又题意可知最大体积的长方体一定存在,所以当长方体的长、宽、高都为 [tex=1.643x2.643]ro7u29b4TmZx3wZAupSDavyc2nC4OJ6W18LkN+qtbdA=[/tex] 时其体积最大.

    内容

    • 0

      求表面积为 [tex=3.714x1.214]n9KdmbWBrdz9KI2m1YXDLA==[/tex], 全部棱长之和为 [tex=2.786x1.286]iJhles/7T+nA2aQXeiWtzg==[/tex] 的长方体体积的最大值和最小值.

    • 1

      证明: [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是域 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上的代数元当且仅当 [tex=0.929x1.214]cCzS/cTqVNRb3hzF7/9UBw==[/tex] 是 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上的代数元. 

    • 2

      求表面积为 [tex=3.0x1.214]iYxxE4pY0b/I8WN86MoZDOX/ynifXy7dCPCapkpHqb0=[/tex]的无盖长方体水箱的最大容积.

    • 3

      求表面积一定而体积最大的长方体.

    • 4

      颗粒表面积为S,体积为V,同体积球体表面积为S0,同表面积球体体积为V0,则球形度φs为