矩阵A为Hermite正定矩阵的充要条件是什么？（ ）
A: 矩阵A的行列式不为零
B: 矩阵A的行列式大于零
C: 矩阵A的n个顺序主子式全部大于零
D: 矩阵A的n个顺序主子式全部不为零
A: 矩阵A的行列式不为零
B: 矩阵A的行列式大于零
C: 矩阵A的n个顺序主子式全部大于零
D: 矩阵A的n个顺序主子式全部不为零
举一反三
- 关于n阶正定矩阵A,下列说法错误的是: ( ). A: 正定矩阵的行列式大于0 B: 正定矩阵的特征值都大于零 C: 正定矩阵的正惯性指数等于秩小于n D: 正定矩阵的顺序主子式都大于0
- Hermite矩阵[img=68x68]17da65d4e8f5f46.png[/img]为正定矩阵的充要条件是[img=68x68]17da65d4e8f5f46.png[/img]的所有顺序主子式大于零。 ( )
- 在用直接法求解线性方程组时,可以用顺序Gauss消去法的必要条件是( )。 A: 系数矩阵可逆 B: 系数矩阵行列式为零 C: 右端项不为零 D: 系数矩阵各阶顺序主子式不为零
- 列主元高斯消去法能进行到底的充要条件为 A: 系数矩阵的各阶顺序主子式不为零 B: 系数矩阵可逆 C: 系数矩阵的前n-1阶顺序主子式不为零
- 行列式大于零的实对称矩阵，一定是正定矩阵