举一反三
- 无向图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的边数[tex=3.643x1.214]mO36Wm4FZIPAIlSBY34nPg==[/tex]个 4 度顶点,4 个 3 度顶点,其余顶点的度数均小于3.问 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]至 少有几个顶点.
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为 5 阶无向连通简单图,则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中至多有[input=type:blank,size:6][/input]非同构的生成树.
- 证明：若 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图,并且最多有一个 3 度顶点,则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 包含 [tex=1.357x1.214]EIN5AiZ59vmZ5JCP0wScx//qLmLytHexB/ZIuIU+wNY=[/tex] 的一 个剖分图。
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶无向简单图, [tex=2.5x1.143]WHvOziYYJdz0BFGLmQB/8g==[/tex]且为奇数,证明 : [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex] 与 [tex=0.786x1.143]3go8UcZXyYUwPOwYloc1nw==[/tex]中奇度顶点的个数相等.
- 已知无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中顶点数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]与边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 相等, 2 度与 3 度顶点各 2 个,其余顶点均为悬挂顶 点,试求 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex].
内容
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图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个顶点，[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]条边，证明[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中至少有一个顶点度数大于等于[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]。
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设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中有[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]条边，每个顶点的度不是[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]就是[tex=2.286x1.143]PSohUWi0ybh4CZh2mmureA==[/tex]，若[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中有[tex=1.214x1.214]DP+cUsSXh+1gDmOmurSHyQ==[/tex]个[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]度顶点，[tex=2.071x1.214]LLkizZ1H3wl1R2QFvusHDA==[/tex]个[tex=2.643x1.357]q0RIP6MQbsrFWziEUb7TVQ==[/tex]度顶点，则[tex=1.214x1.214]DP+cUsSXh+1gDmOmurSHyQ==[/tex]为[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]。供选择的答案[tex=0.786x1.0]8FH2FWwsMYsnIuvCCmXJ9g==[/tex]：①[tex=1.643x1.357]j33TYXvq/9i0Qk17FPkbSw==[/tex]；②[tex=1.143x1.0]0TW/aeWPVgspc4K5BJ4Ddg==[/tex]；③[tex=3.214x1.357]jFfUovLKTauQg5s3e+LrmA==[/tex]；④[tex=5.357x1.357]Wv0k+HiPma1FvxlFtgj9XQ==[/tex]；⑤[tex=4.857x1.357]lz3tFr/nyOyBcReUgsLSRg==[/tex]。
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11、设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有 个5度结点
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设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为无向连通图，有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个结点，那么[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中至少有几条边？为什么？若是有向图又如何？
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设连通的简单平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]有 7 个顶点,15 条边,求[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的面数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 并证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 为极大平面图,并画出一个这样的极大平面图.