当积分区域V关于xoy平面对称，而且被积函数f(x,y,z)是关于z的奇函数，那么三重积分为0.
举一反三
- 若函数f(x,y,z)在长方体V=[a,b]*[c,d]*[e,f]上的三重积分...401ba9a5d54ee0.png"]
- xoy平面上积分弧段L=L1+L2关于L1和L2关于y轴对称，被积函数f(-x,y)=f(x,y),则函数f(x,y)在曲线L上的第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）等于
- 曲面[img=13x19]18036fe426723c8.png[/img]关于xoy 对称，f(x,y,z)关于变量z奇函数，则[img=151x48]18036fe431c006e.png[/img]
- 设函数u1=u1(x，y，z)与u2=u2(x，y，z)均满足拉普拉斯方程△u=0．试证明函数v=u1(x，y，z)+(x2+y2+z2)u2(x，y，z)满足方程△(△v)=0．
- 【单选题】对于函数z=f(x,y)下列那个说法是正确的: A. 若f（-x，y）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数 B. 若f（x，-y）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数 C. 若f（-x，-y）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数 D. 若f（y，x）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数