设A是n阶矩阵，且（k为正整数），则（）
A: A一定是零矩阵
B: A有不为0的特征值
C: A的特征值全为0
D: A有n个线性无关的特征向量
A: A一定是零矩阵
B: A有不为0的特征值
C: A的特征值全为0
D: A有n个线性无关的特征向量
举一反三
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值
- n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是（ ） A: A有n个特征值 B: A有n个线性无关的特征向量 C: 矩阵A的行列式不等于0 D: A的特征多项式有重根
- 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
- 设$A$是$n$阶正交矩阵，则（ ）。 A: $A$的特征值全是实数 B: $A$有$n$个不同的特征值 C: $A$的线性无关的特征向量两两正交 D: $A$的特征值的模是1