设 [tex=4.929x1.357]u4XavFeehl1zmSGydMSbFgmghH4K4sE2gtorJ/LF3e1m9e2+bznbw7CTti9iLpFu[/tex]，且 [tex=4.143x1.0]1OwUQ6dr9Q84yNHlTe0BZLuLvYXOMR4hAydxin09fVU=[/tex] 证明 [tex=2.0x1.214]L13v13gszAHTYXVyhXnbMg==[/tex] 同时相似于上三角矩阵.

2022-06-06

设 [tex=4.929x1.357]u4XavFeehl1zmSGydMSbFgmghH4K4sE2gtorJ/LF3e1m9e2+bznbw7CTti9iLpFu[/tex]，且 [tex=4.143x1.0]1OwUQ6dr9Q84yNHlTe0BZLuLvYXOMR4hAydxin09fVU=[/tex] 证明 [tex=2.0x1.214]L13v13gszAHTYXVyhXnbMg==[/tex] 同时相似于上三角矩阵.

答案：

证  [tex=1.929x1.0]iy49FZmj3Bn8sRaLZpfrEw==[/tex] 时，结论自然成立.一般可视 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=3.571x1.214]6IwPvjjhY9xKF8RFL0nZZcrDc1G9I9orOk3gtGVjLSE=[/tex] 的线性变换. 由 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]，故 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]  有公共的特征向量 [tex=1.286x1.0]fPomhazc4S4aP01FIkLezg==[/tex] 设 [tex=2.357x1.214]2iYlmY8R4AA8cBi7UR8q1QqrtB9qVBu25RzOwWYZBcg=[/tex] 是对应 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]  的特征值. 将 [tex=1.0x1.0]E4FovvvmKFxHayApGHhrvg==[/tex] 扩充为 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的基 [tex=6.214x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bs5YmNoanVFalnPQ9klSyJxhSP5OAbAtX9lM5fbOBOlOw==[/tex] 于是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在此基下的矩阵为[p=align:center][tex=11.786x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vAY+RCCnGwTz5TtfSRYZ9/Z7R2HEHDaM1k6zp2r/cXxYXxIr1N7PvZrlRRqiB8Rg2VpeGwf+hohHTh9AsLGhrIvT+cWIjepB4Qdo8gvU8XBPGqTbX8ocsUDS2DnXKv2ixvASyP96D4Ezeb594k+xg6WfquYlGOC1hxhJCxzXVog2e7bnpOeupABDb8+RdJGT8Q==[/tex]，其中 [tex=8.5x1.5]fpIzz5zeKu4b0CpZbP/iKBQPJAS9bq6mEsyR80RVYBoR5gs5nVgJQeCmQzOvvZu3whujM4dTE+Ps36e7AQL46Q==[/tex]，即有可逆矩阵 [tex=1.0x1.214]XVwav6n2R7CcTA6xwSBaTQ==[/tex]，使得[p=align:center][tex=9.857x2.786]TT0I3TqUadrcXxjkNUowGFRX2fEvkgfxr/JLg02vX/PxRXveaxvP7Ijr3GxtEz79RV7OhTn0xad1OGN89BUmxPDAb+46Pdmm3bdZHG62Ieykox235uRqp2sKFNnwfuutCJGCe1n+XYkyRaVZrwRCGg==[/tex]，[tex=9.857x2.786]ZRO9h2x6VrTrdcvjyx3yA+8Lqtz9eFb3Wo3vT4ikHzLUOzHne9iN5itT8Xjc0DUi7ophO99jS7kHu7xrXzYEFMU8cKH50KJLISH2/ePCQs/9squ+fO13hSvW90OSHLRNUqk3J/9WYkolQ8zJ4/dSQA==[/tex].由 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]，可得 [tex=5.214x1.214]7zZuVCGyRr4qPei+SmzKbZDGWn/f5ZmxbE2ZVUnojc8=[/tex]，于是可归纳假定有可逆矩阵 [tex=1.0x1.214]fAl+u9ByX3Xh5aYofAeu9Q==[/tex] 使得 [tex=3.714x1.5]clPBok6iuFnRtvcNdPUlE5WYpF8HFJrj5e2feXZUkiQ=[/tex]，[tex=3.714x1.5]Vvb+0Ye+RZj8FAC+PDRSfpSGUgGuBH8bwD1a9MPUaYg=[/tex] 同为上三角矩阵. 令[p=align:center][tex=7.429x2.786]tEUlJIH/0kAMCko9623yeYg0eHjyXZPz1/6LFMIch+0wYmB7Hn9eKoE+ZsR6kdCdG7SVQsR0l3WjPFDjhD6sxFLqfs2TpfUTtgvr6qMHnk8=[/tex]，则 [tex=6.857x1.286]TjIo+3/SLoLuFbEKtgWeQT1XFsnoAGCL8UeeVA/Kaa7ugDPlNYxD8S4NjAlGUwXr[/tex]  同为上三角矩阵.

举一反三

内容

0
求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
1
9判别下列函数是否是周期函数,若是周期函数,求其周期 :(1) [tex=8.357x1.357]jijpvC8Aw74QOOOJh5Va05j3PtA64Pms1Q5qDGlqeN4=[/tex](2) [tex=5.643x1.357]TG5DUF3HrCbhIJWDEcp5Pj9u3e2PUgpbN4NJQ6DZXLw=[/tex](3) [tex=5.714x1.357]SBxtvKszj8+jJcycMEKn5vqfhi5GLWqH4Gac9QRbIHc=[/tex](4) [tex=6.929x1.357]NZ5EVFRfE4pFsgkbEOhFkNg5/qZx8geAT5eL+yzbq1Q=[/tex]
2
[tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}
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set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
4
说明S盒变换的原理，并计算当输入为110101时的S1盒输出。 [br][/br] n\m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 S1 0 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 1 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 2 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 3 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13