函数$y = {\sin ^2}x$的导数为（）. A: $\cos 2x$ B: $\sin 2x$ C: $ - \sin 2x$ D: $- \cos 2x$

2022-06-06

函数$y = {\sin ^2}x$的导数为（）.
A: $\cos 2x$
B: $\sin 2x$
C: $ - \sin 2x$
D: $- \cos 2x$

答案：

B

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设$f(x)=x\sin (2x)$，则${{f}^{(5)}}(x)=$( )。 A: $16[2x\cos (2x)+5\sin (2x)]$ B: $16[5\sin (2x)-2x\cos (2x)]$ C: $x\cos (2x)+5\sin (2x)$ D: $5\sin (2x)-x\cos (2x)$
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3. $(2x\cos y-{{y}^{2}}\sin x)dx+(2y\cos x-{{x}^{2}}\sin y)dy$的原函数是 ( ) A: ${{x}^{2}}\sin y-{{y}^{2}}\sin x+C$ B: ${{x}^{2}}\sin y+{{y}^{2}}\sin x+C$ C: ${{x}^{2}}\cos y-{{y}^{2}}\cos x+C$ D: ${{x}^{2}}\cos y+{{y}^{2}}\cos x+C$
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下列函数组在定义区间内（）是线性相关的。 A: $\sin 2x,\;\cos x\sin x$ B: ${e^x}\sin 2x,\;{e^x}\cos 2x$ C: ${e^x},\;x{e^x}$ D: ${x^2},\;{x^3}$
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2. 已知$f(x)$的一个原函数是$\sin x$，$g(x)$的一个原函数是${{x}^{2}}$，则复函数$f[g(x)]$的原函数是( ). A: $\frac{\sin 2x}{2}$ B: ${{\cos }^{2}}x$ C: $\cos {{x}^{2}}$ D: $\cos 2x$
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曲线积分$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy$与路线无关。

函数\(y = {\sin ^2}x\)的导数为（ ）. A: \(\cos 2x\) B: \(\sin 2x\) C: \( - \sin 2x\) D: \(- \cos 2x\)