下列方程中( )是微分方程。 A: $ x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 $ B: $ {y^2} + xy - y = 0 $ C: $ x + {y^2} = 0 $ D: $ dy + ydx = 0 $

2022-06-06

下列方程中( )是微分方程。
A: $ x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 $
B: $ {y^2} + xy - y = 0 $
C: $ x + {y^2} = 0 $
D: $ dy + ydx = 0 $

答案：

D

0
下列方程是一阶方程的是 A: x(y'')²-2yy'+x=0 B: (y'')²+5(y')⁴-y ⁵+x⁷=0 C: (x ²-y²)dx+(x²+y²)dy=0 D: xy''+y'+y=0
1
下列函数中，( )不是方程$ xy' + y - x^2 = 0 $的解。 A: $ y = { { {x^2}} \over 3} + {1 \over x} $ B: $ y = { { {x^2}} \over 3} $ C: $ y = { { {x^2}} \over 3} + 2 $ D: $ y = { { {x^2}} \over 3} - {1 \over x} $
2
下列微分方程中，( )是齐次方程。 A: $ xy' = y(\ln y - \ln x) $ B: $ xy' + {y \over x} - x = 0 $ C: $ y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} $ D: $ y - y' = 1 + xy' $
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4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
4
分段函数：[img=206x91]18037123bea18f3.png[/img],下面程序段中正确的是__________。 A: If x < 0 Then y = 0If x < 1 Then y = 1If x < 2 Then y = 2If x >= 2 Then y = 3 B: If x > =2 Then y = 3ElseIf x > =1 Then y = 2ElseIf x > =0 Then y = 1Else y = 0End If C: If x >= 2 Then y = 3If x >= 1 Then y = 2If x > 0 Then y = 1If x < 0 Then y = 0 D: If x < 0 Then y = 0ElseIf x > 0 Then y = 1ElseIf x > 1 Then y = 2Else y = 3End If E: If x < 0 Then y = 0If 0 <= x <1 Then y = 1If 1 <= x < 2 Then y = 2If x >= 2 Then y = 3

下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)