下列关于插值的叙述中正确的是（ ）
A: 在给定数据点的情况下，插值曲线唯一确定。
B: 在被插值曲线上选取的插值点越多，构造出的整体插值曲线与被插值曲线越接近，误差越小。
C: 插值节点单调递增的情况下，多项式插值曲线存在且唯一。
D: 多项式插值曲线的次数与插值点的个数无关。
A: 在给定数据点的情况下，插值曲线唯一确定。
B: 在被插值曲线上选取的插值点越多，构造出的整体插值曲线与被插值曲线越接近，误差越小。
C: 插值节点单调递增的情况下，多项式插值曲线存在且唯一。
D: 多项式插值曲线的次数与插值点的个数无关。
C
举一反三
- 下列关于三次样条插值的叙述中正确的是（ ） A: 三次样条插值曲线在任意点都能满足三阶导数连续。。 B: 三次样条插值曲线在任意点都能满足二阶导数连续。 C: 在插值节点互异的情况下，三次样条插值曲线存在且唯一。 D: 在插值节点互异的情况下，三次样条插值曲线存在但可以不唯一。
- 给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是： A: 若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。 B: 若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。 C: 若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。 D: 若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。
- 插值多项式的次数与插值节点的个数有关系
- 对插值函数理解正确的是() A: 插值函数是过所有给定数据点的一条曲线 B: 插值函数是离所有给定数据点最近的一条曲线 C: 插值函数是离所有给定数据点最近的一条直线 D: 插值函数是过所有给定数据点的任何一条曲线
- 拉格朗日插值法和牛顿插值法的共同缺点是:插值曲线在节点处有尖点、不光滑,插值多项式在节点处不可导等。()
内容
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Hermite插值多项式是根据哪种插值多项式的构造思想进行构造的? A: 牛顿插值多项式 B: 拉格朗日插值多项式 C: 三次样条插值
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关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是： A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。 B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。 C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。 D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
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关键帧动画中要对中间帧插值，以下方法哪些可以保证曲线光滑（ ）。 A: B样条插值 B: 线段插值 C: BEZIER样条插值 D: 多项式曲线插值
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当插值函数为多项式时，称为（ ）. A: 插值多项式 B: 无理插值 C: 三角函数插值 D: 有理插值
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在求插值多项式时，插值多项式的次数越高，误差越小。