[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]相互独立且都服从标准正态分布，求[tex=8.643x1.357]DeGsfe7xvKrGrKojHfMQwf/Fzr8DvQqMYZAhHetNFPQ=[/tex]。

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2022-06-06

[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]相互独立且都服从标准正态分布，求[tex=8.643x1.357]DeGsfe7xvKrGrKojHfMQwf/Fzr8DvQqMYZAhHetNFPQ=[/tex]。

答案：

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举一反三

若随机向量[tex=2.786x1.286]d8ZGztHRaPoTHI8v2JwIGQ==[/tex]服从二维正态分布，则①[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]一定相互独立；②若[tex=3.5x1.286]sKaD0gq7ZfmqhDuxwY0565jK5tQQMeY1a44eA15r+0I=[/tex]，则[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]一定相互独立；③[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从一维正态分布；④若[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，则[tex=6.143x1.286]1FUpcitV2qNzFaSobaOhNfKUbfF8QOwkW6yD2rc0W2g=[/tex]，几种说法中正确的是 A: ①②③④ B: ②③④ C: ①③ D: ①②④
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立， [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.929x1.286]N5dq4BwkTdWMAb0OmXWoEaQHcjMspfC0l4+u6bRl6uAvEVUQUcSxPV1hL5aXeKrf[/tex], [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从均匀分布 [tex=3.857x1.286]oINv2OUrkfWf54e8Ht2lD1iv2R1pi2JiMcP1OIfioeI=[/tex] , 求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.
设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从数学期望为150 , 方差为9的正态分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从数学期望为100，方差为16的正态分布，求[tex=7.5x1.357]JgfvMEzlJt4TFydcPQ2gaw==[/tex]，[tex=10.286x1.357]/kMGdCxDBv+iw/Cr+hQeUnIAq7x/u//czEtqpBiPB/0=[/tex]。
假设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立且都服从标准正态分布，证明随机变量[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]和[tex=5.0x1.286]eRuRwUByswZCdjb6Xo+NHA==[/tex]相互独立．