直接积分法1.∫（3^x）（e^x）dx2.∫e^(3+t)/2dx3.∫[3^x-e^(-x)]e^xdx
1、原式=∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)=(3e)^x/(ln3+1)+C2、∫e^(3+x)/2dx=(1/2)∫e^(3+x)d(3+x)=e^(3+x)/2+C3、∫[3^x-e^(-x)]e^xdx=∫[(3e)^x-1]dx由1题可知第一项得积分,所以上式=(3e)^x/(ln3+1)-x+C
举一反三
- 求积分∫(x^3)e^(x^2)dx
- \( d({e^ { { x^2}}} + 3) = 2x{e^ { { x^2}}}dx \)（ ）.
- 下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)
- 积分(x^3)cos(x^2)dx
- 求∫e^(x^1/3)dx用分部积分法做
内容
- 0
下列广义积分收敛的是（ ）。 A: \( \int_1^{ + \infty } { { x^{ - 3}}dx} \) B: \( \int_1^{ + \infty } { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } {\cos xdx} \) D: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(1 - x)}^2}}}dx} \)
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∫x∧2×e∧-x×dx分部积分法
- 2
下面积分收敛的是 A: $\int_0^\infty \frac{x^{4/3}}{1+x^2} dx$ B: $\int_1^\infty \frac{dx}{x \sqrt[3]{1+x^3}}$ C: $\int_1^\infty \frac{1}{x} dx$ D: $\int_1^\infty \frac{\arctan x}{x} dx$
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计算定积分f（2.1）（3/x平方+2/x）dx
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定积分∫arcsinx/(x^2*√1-x^2)dx,下限1/2,上限√(3)/2