一个光学系统由一个焦距为 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 的会聚透镜和一焦距为 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 的发散透镜组成,二者之间相距 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 。若物体放在会聚透镜前 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处,求经此光学系统所成像的位置和放大率。

2022-06-05

一个光学系统由一个焦距为 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 的会聚透镜和一焦距为 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 的发散透镜组成,二者之间相距 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 。若物体放在会聚透镜前 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处,求经此光学系统所成像的位置和放大率。

答案：

解题思路 利用蒲透镜的成像公式 [tex=4.5x2.571]N0djcWuG7gRZ37qlz1z1TblH/ZMPjqrlw2QzuGiEjGZr8e/2y0JfskmnbslivzBr[/tex], 先后对会聚透镜和发散透镜进行计算， 即可求得光学系统所成像的位置。而放大率为会聚透镜和发散透镜的放大率的乘积。 解 先对会聚透镜进行计算,利用公式 [tex=5.429x2.571]41eEirgaFgRFdYn576lpiZkZ9sLLAMRthAsxXcWueUYTEOUdwJ8L4pUpIWdTrpdXJR0GaQQGnH7n1Ayd4DpZhg==[/tex], 物体放在会聚透镜前 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处, [tex=3.929x1.214]rZsMJdutJJde238vjGzrptFjS1zOwIPn3w7rDytW+K8=[/tex], 焦距为 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 的会聚透镜 [tex=3.429x1.214]kg4EqSDzCc8ZmFNxTFDOEQ==[/tex], 代人数据,得 [tex=3.786x1.429]4yP+tPuyp2gjNca9rpkUI89mUwqVIcZeiqf9KurLZMs=[/tex], 即第一次所成像在会聚透镜后 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处;然后对发散透镜进行计算,利用公式 [tex=5.429x2.571]j+FKcnlhybOQtslZ9DUA7XQ6cai5nmoJWi743rMLagoiF7UTrBmpnPN8eCA4DOgJNv4LViRcmgD4yxcMUfCv/w==[/tex], 由于二透镜之间相距 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex], 则第一次所成像在发散透镜后 [tex=1.857x1.0]P5Rz7MS1pfLAAGqonTiwbw==[/tex] 处, [tex=4.214x1.214]pFFkXt/GfFt7R5oDJO0MvA==[/tex], 焦距为 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 的发散透镜 [tex=4.714x1.214]w0KMsbnrI9emXli/PvzKrsEjQZxgsYD2+R+4ALbaP4o=[/tex], 代人数据,得 [tex=3.786x1.429]qQplqj80AZUbubRFNO67n2y03gSfuFrToINxijCsnts=[/tex], 即第二次所成像在发散透镜后 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处。放大率 [tex=12.357x2.786]hc/B17ezrxhZ5Q7yZnsMEu0uMee06QRKekczD1ZuAGZL9OAu5BlNfwOpLGCzVhdxHOkwwWzfL8HPLaNW9IHCqnu5Y0+c3dWlw51p02IqOy+HDzWvQYhX4f1MhTKy11SrKYvP5M2IkJV3UjTeJqZIaaUTXfb1QKgT/1UhxvCAhk4=[/tex], 代入数据,得 [tex=2.643x1.214]uBBr3C9mkFolJ8gG2H78SQ==[/tex], 负号表示倒立像。因此，最后成像在发散透镜后 [tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex] 处,是放大 2 倍的倒立实像。

举一反三

内容

0
将一根短金属丝置于焦距为[tex=2.357x1.0]OROXpEvBy68PK2aVOl2OGw==[/tex]的会聚透镜的主轴上,离开透镜的光心为[tex=2.357x1.0]YRFT4b5DSbz7vb27D/qCiw==[/tex]处,如图所示.试绘出成像光路图;
1
会聚透镜和发散透镜的焦距都是[tex=2.5x1.286]EAZfFOQO4iPub3fkrzbE+A==[/tex]在每个透镜左方的焦平面上离主轴[tex=1.857x1.0]apxKsVUTC651/RuiwYgMgg==[/tex]处各置一发光点,成像在何处? 作出光路图.
2
已知一长为[tex=1.429x1.0]bFwqLG7I4vS7fBJymcy2zA==[/tex]，宽为[tex=1.429x1.0]EpSdTRNMKhaEIsNlC6zDUQ==[/tex]的矩形，当长增加[tex=1.857x1.0]kwSvPOQengJ0j8kP5aKb0A==[/tex]，宽减少[tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex]时，求矩形对角线长度变化的近似值.
3
计算下述电磁波波长的频率 [tex=2.143x1.357]+tehqrW2HeqzmTy01xuilg==[/tex] 和波数 [tex=3.214x1.571]BSGQv/8AA3+b0364LmnK0Zx4fmmQ2iBQhvcIJXwVlMg=[/tex][tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex]
4
一透镜对无穷远处和物方焦点前 [tex=1.429x1.0]J+QOqPm9fIM/+rKajPc0rQ==[/tex] 的物体成像, 二像的轴向间距为 [tex=2.286x1.0]EiTCmEPhm1KMNjNVioQALQ==[/tex] , 求透镜的焦距。