一质点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]沿半径[tex=3.714x1.0]jrsB26LIoZNc+pNbr08NbQ==[/tex]的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为[tex=2.571x1.214]blav6pCmhnBt86RbDM7r5w==[/tex]设[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时,质点位于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]点按图中所示[tex=1.571x1.214]W6lt0eT+ACV27qkuOoe/uA==[/tex]坐标系,求质点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]在任意时刻的位矢[img=302x285]1795f0b38a90e6d.png[/img]

2022-06-06

一质点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]沿半径[tex=3.714x1.0]jrsB26LIoZNc+pNbr08NbQ==[/tex]的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为[tex=2.571x1.214]blav6pCmhnBt86RbDM7r5w==[/tex]设[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时,质点位于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]点按图中所示[tex=1.571x1.214]W6lt0eT+ACV27qkuOoe/uA==[/tex]坐标系,求质点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]在任意时刻的位矢[img=302x285]1795f0b38a90e6d.png[/img]

答案：

解  如图所示,在 [tex=2.286x1.357]s2mJVOD0np/Avu8vhMWkqFDZg+3qB+ZcNFcDTMwOwd/wM9fso6aco/yOQRRtFiAa[/tex] 坐标系中,因 [tex=3.286x2.357]ceYj1rn7eJgCDhlb8bwFPtZggmvSaMVk5nHh1kqNKr0=[/tex], 则质点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]的参数方程为[tex=13.643x2.357]VcNbissexG80HuhwVsDsYSVuBAgTDDt6q9BBKhI+Zuk8iGNpBLwezpW5l8I9J+m6qv4llS2pD4qYTKiZkUsxaSV9m8QItwm7++POqPP15PgtNWHSjZTsjDSkJS6/J1ff[/tex]坐标变换后,在[tex=1.571x1.214]uAz56hHjoURctHWfeBDGKg==[/tex]坐标系中有[tex=19.429x2.357]R/iZXxwf88EK84tnfZWWJDsKwIzXY55qtojRW9PmpHC/qD2aD8R0cRaeckhpxvXGk3igYaoe3Vm8sVFw4kaFZxafPga/TlWeQFFWX0svTX5dnr/eODjV75aLkW3cCBdqjnF+FxxgyewahOR7D3+TgQ==[/tex]则质点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]的位矢方程为[tex=14.786x4.214]K0qoZRioopLLa2RxWxmoVdVDXsgnu/iXdKUp0m4KFLU7xGhRJWnnU1rDLPpRva3E0CvAwBifwxHaG5UXXsm1HBPzrMy/aZJkgWi8aKxXUMdIcG40u0A5UdEbPcSW4WsC0ZpKXrFcapY25kUhqds49sH7R+6Q6yp1rKLdD7n3tAsq26yS/aWB41sD4BZFJ+3u[/tex][img=283x290]1795f0ba53c3685.png[/img]

举一反三

内容

0
电路如图所示。在[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]之前开关[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]位于[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]端，电路已进入稳态。[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时刻开关从[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]转至[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]。试求[tex=9.643x1.286]kCkRXtgNGAwQaQhLwmjKGEy1EdNesU6VYZuppeKTYzVmPIJCi/li5zqLGhXSt5wk[/tex]时电容两端的电压[tex=2.143x1.357]DQ6tl6fQl7h37S2sv5jvcQ==[/tex]。[img=549x277]17a520a7c5053f8.png[/img]
1
设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
2
若x为自变量t,求[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex],设:[tex=2.571x1.214]Sv9aCsCkfQ4wl+tpfaNV0Q==[/tex]
3
一质点受力 [tex=4.643x1.5]gdFL7h2jt+8ObuGDZaWNXgYK6jfJc2+oTzEL7jhW0ds=[/tex] 作用,沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向运动。求:质点从 [tex=2.714x1.0]oUBP41JU7+YAk4p/S98KEq3SBshzmnwCJTtCfzXfXLQ=[/tex]到 [tex=2.714x1.0]NIFLL/L0GMcYU2549DryEmfTETsIJXSEDVryenanB/8=[/tex] 过程中,力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 所做的功。
4
一质点沿直线运动, 其运动学方程为 [tex=6.571x1.5]L8q/HdFgTK1qjJ7HV3c+EWnPAyFp8w7GXZTHMGGCP0M=[/tex]. 求: (1) 在 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 由 0 至 [tex=1.0x1.0]KPsXl6uRbeeg5mTuJVjjNw==[/tex] 的时间间隔内, 质点的位移大小;（2）在 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 由 0 到 [tex=1.0x1.0]KPsXl6uRbeeg5mTuJVjjNw==[/tex] 的时间间隔内质点走过的路程.