设随机变量X具有对称的密度函数，即f（-x）=f（x），则对任意a＞0，P{X＞a）等于（）．
A: 2[1一F(a)]
B: 2F(a)一1
C: 2一f(a)
D: 1-2F(a)
A: 2[1一F(a)]
B: 2F(a)一1
C: 2一f(a)
D: 1-2F(a)
举一反三
- 设随机变量X具有对称的概率密度，即f(-x)=f(x)，则对任意a＞0，P(|X|＞a)=______． A: 1-2F(a) B: 2F(a)-1 C: 2-F(a) D: 2[1-F(a)]
- 设随机变量的密度函数f(x)如下:f(x)=x,0≤x<1;f(x)=2-x,1≤x<2;f(x)=0,其他.则(1)P(X≤1.5)=();(2)P(x>3)=();(3)F(2)=().
- 设F(x) 是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是( ) A: 若F(a)=0,则对任意x≤a有F(x)=0 B: 若F(a)=1,则对任意x≥a有F(x)=1 C: 若F(a)=1/2,则 P(x≤a)=1/2 D: 若F(a)=1/2,则 P(x≥a)=1/2
- 假设F(x)是随机变量X的分布函数,则不能有结论( )。 A: 若F(a)=0,则对任意X≤a有F(x)=0 B: 若F(a)=1,则对任意X≥a有F(x)=1 C: 若F(a)=1/2,则Ρ{X≤a}=1/2 D: 若F(a)=1/2,则Ρ{X≥a}=1/2
- 设随机变量X ~ N(1, 22)，其分布函数和密度函数分别为F(x) 和f(x),则对任意实数x，下列结论成立的是( ). A: F(x) = 1 - F(-x) B: f(x) = f(-x) C: F(1-x) = 1 - F(1+x) D: F[(1-x)/2] = 1-F[(1+x)/2]