人们把集合A上具有自反性,对称性的关系称为A 上的相容关系.显然等价关系一定是相容关系,但反之不然.试说出一个集合上的关系,它是相容关系但不是等价关系.若用相容关系集合A中的元素进行分类,则会出现什么问题?
解人与人具有一个相同爱好的关系是一种相容关系.因为每个人与自己总有相同的爱好;1与乙有一个相同的爱好,乙与甲也必定有一个相同的爱好;但是,甲与乙有一个相同的爱好,乙丙有一个相同的爱好,并不蕴涵甲与丙也必定有一个相同的爱好.也就是说,人与人具有一个同爱好的关系具有自反性、对称性,但不具有传递性.即人与人具有一个共同爱好的关系是一相容关系,但不是等价关系.若用相容关系对集合A中的元素进行分类,则会出现在不同类别中有公共元素的问题.在例中,用具有一个相同爱好的关系进行分类,每一个类别由具有同一爱好的成员组成.这时,有成员可能出现在多个类别中.
举一反三
- 设R1和R2是集合上的相容关系，则R1⊕R2 A: 一定是相容关系 B: 一定不是相容关系 C: 可能是也可能不是相容关系 D: 一定是等价关系
- 关于等价关系，下面的说法中正确的有哪些？ A: 等价关系都是相容关系，但相容关系不一定是等价关系。 B: 集合上的恒等关系和全域关系都是等价关系，无一例外。 C: 集合A表示全体中国人，那么A上的朋友关系是等价关系。 D: 集合A={1,2,3}，那么A上可以定义512个不同的关系。在这512不同的关系中，等价关系有8个。
- 设[img=21x25]17869c4cde48bbf.png[/img]和[img=20x29]17869c4cef887b8.png[/img]是集合[img=29x30]17869c4d0199bbc.png[/img]上的相容关系，下列关于复合关系[img=56x32]17869c4d13c9f04.png[/img]的说法正确的是( ) A: 一定是相容关系 B: 一定不是相容关系 C: 一定是等价关系 D: 可能是也可能不是相容关系
- 一个集合上的自反和对称关的关系称为相容关系:再举出一个相容关系的例子
- 给定集合A上的关系R，若R是自反、对称的，则称R是A上的相容关系
内容
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满足自反性、反对称性、传递性的是 A: 等价关系 B: 相容关系 C: 偏序关系 D: 拟序关系
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设[tex=9.357x1.357]qIiVUD8mmeDANqfD8tDlN2vE3nGk+rwRzV3bo2haHRp/JIkp4aD/4C01LFg9vwi1[/tex]为集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的覆盖，试由此覆盖确定[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的一个相容关系，并说明在什么条件下，此相容关系为等价关系。
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设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的偏序关系，则[tex=3.571x1.214]Gw6zJ45HspL4TFQh9dUraA==[/tex]是( )。 A: 偏序关系 B: 等价关系 C: 相容关系 D: 以上答案都不对
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集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为()? A: 对称关系 B: 传递关系 C: 等价关系 D: 偏序关系
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【多选题】以下哪些是特殊的二元关系: A: 等价关系 B: 相容关系 C: 偏序关系 D: 拟序关系