如何选择动点和动参考系?在例 7-4 中以滑块[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为动点 o为什么不宜以曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]为动参考系?若以 [tex=1.929x1.214]HVzYiFAw7S7r1PnCZjBSzg==[/tex] 上的点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为动点,以曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 为动参考系,是否可求出[tex=1.929x1.214]HVzYiFAw7S7r1PnCZjBSzg==[/tex]的角速度、角加速度?
举一反三
- 半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的齿轮由曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 带动,沿半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的固定齿轮滚动,如图所示。如曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]以等角加速度 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 绕[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 轴转动,当运动开始时,角速度 [tex=2.286x1.214]XcaW54IItvZLaxyoaHH1LA==[/tex], 转角[tex=2.0x1.214]NBi1mEocL4Z1Ruc8NtdHIQ==[/tex]。 求动齿轮以中心 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为基点的平面运动方程。[img=300x224]1797db6a3d41345.png[/img]
- 曲柄连杆机构中, 曲柄[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]以匀角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴转动。已知[tex=6.071x1.214]lqghdVruc6DUh9D2q/tQQoQZye3y+I8CggxI07WKvFQ=[/tex] 连杆上[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]点距[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端长度㓥[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 开始时滑块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 在最右端位置。求 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]点的运动方程和 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时的速度及加速度。[img=344x235]17d1d866bcc27b1.png[/img]
- (1) 火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]分别以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]和[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速度相对于地球向[tex=1.357x1.071]zjhubdw9Lr9MRLgKWQHPrQ==[/tex]和[tex=1.357x1.071]8t10dwO6yxbjigeAQUfnTw==[/tex]方向飞行, 试求由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得的[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速度。(2) 若火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地球以[tex=1.786x1.0]GI7p+j/bYbAy9M2xYAw5NNRQ75FV7fYVudkWaEfLJ1M=[/tex]的速度向[tex=1.286x1.143]Ahrb3kE0/zWphURmfSExrg==[/tex]方向运动, 火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的速度不变, 试问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度是多少?分析: 本题考察的是洛伦兹速度变换。在火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为静止的参考系中, 先求出地面参考系相对此 参考系的运动速度 (此即为两个参考系之间的相对速度), 然后由火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地面的运动速度 以及洛伦兹速度变换公式求出火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度。
- 已知杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]与杆[tex=1.929x1.214]HVzYiFAw7S7r1PnCZjBSzg==[/tex]相垂直,[tex=3.786x1.214]2Ltx+sf3B4mFTW3TpICh7Q==[/tex], [tex=2.929x1.214]63HLq46ZiJdmMLKBGDx51A==[/tex];求滑块[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的速度[tex=1.071x1.0]muzimf/Ejvvr2CWE0OsKtA==[/tex]及其相对于杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]的速度[tex=0.786x1.429]uvO53827xW3qNIZ2tVUgqC76m7TTaBP0ZiiRkL6BPnc=[/tex]。
- 在题 7-9 图 a 所示机构中，曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 以匀速 [tex=5.214x1.357]ga5nebg0UwKYsZ3ivuF1Gg==[/tex] 绕 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 轴转动，带动 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 和 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 运动。求当[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 与[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 、[tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 两两垂直时，杆[tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 的角速度及 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]点的速度。[img=529x219]179ccf7ddeadcd5.png[/img]