设A与B为n阶实对称矩阵，且A与B合同，则（ ）.
A: A与B有相同的特征值
B: A与B的秩相同
C: A与B有相同的特征向量
D: A与B的行列式相等
A: A与B有相同的特征值
B: A与B的秩相同
C: A与B有相同的特征向量
D: A与B的行列式相等
B
举一反三
- 设A，B均n阶实对称矩阵，若A与B合同，则 A: A与B有相同的特征值． B: A与B有相同的秩． C: A与B有相同的特征向量． D: A与B有相同的行列式．
- 如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同； B: A和B的行列式相同； C: A和B的秩相同； D: A和B的特征多项式相同；
- n 阶方阵A相似于对角矩阵B,则下列说法错误的是 ( ). A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的特征值 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B有相同的行列式值
- 设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是 A: A，B有相同的特征值． B: A，B有相同的秩． C: A，B有相同的行列式． D: A，B有相同的正负惯性指数．
- 如果矩阵A与B满足( ),则矩阵A与B相似。 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值且这些特征值各不相同
内容
- 0
A、B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是( ). A: A与B有相同的行列式的值 B: A、B有相同的秩 C: A、B有相同的正、负惯性指数 D: A、B都是对称可逆矩阵
- 1
若矩阵A与矩阵B相似，则下列叙述错误的是 A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的行列式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B有相同的特征向量
- 2
若n阶矩阵A与B相似，则下列说法错误的是 A: A与B的特征值相同 B: A与B的特征多项式不相同 C: A与B的行列式相同 D: A与B的秩相同
- 3
n阶矩阵A与B相似，下列说法不正确的是（ ） A: A与B具有相同的特征多项式 B: A与B具有相同的特征值 C: A与B具有相同的秩 D: A的行列式值不一定等于B的行列式值
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【单选题】设 阶矩阵A 与B 相似,则必有() A. A 与B 有相同秩 B. A 与B 有相 有相同的特征向量 C. A 与B 均与同一个对角矩阵相似 D. 矩阵 与 相等