设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆实对称矩阵, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是实反对称矩阵且 [tex=3.571x1.0]MCYtBInhJytReWSLk2ovcA==[/tex], 求证:[tex=2.143x1.143]oTOeKKMiceZ5rvRzeu/t6w==[/tex] 是可逆矩阵.
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，满足[tex=2.714x1.214]+Iyt29ag6RoEmFargnLqQA==[/tex]，且[tex=2.857x1.214]YYPMyTL26Ytj5++CjQ1VaQ==[/tex]，则（ ）。 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为可逆矩阵', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为零矩阵', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为不可逆矩阵', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为对称矩阵'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为实对称矩阵, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 为实反对称矩阵, 且 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex] ; [tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex] 可逆. 试证 [tex=7.286x1.5]QUzf7wNPQjSumWBMyAJiKlvBOoI4blDCVw5zX+hrmH4=[/tex] 为正交矩阵.
- 求证: 正定实对称矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正交矩阵的充要条件是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为单位矩阵.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是半正定阵的充要条件是存在同阶实对称矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 使得 [tex=2.786x1.214]or70cFxB56GcrSSRwtcDrw==[/tex].
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是非零实矩阵且 [tex=3.214x1.143]3Lin3tdT+HUs7BTCZtEWLT3+0FWhe8HAiWboANgqVj4=[/tex] 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵.