一平面简谐波沿工正向传播如图所示,振幅为[tex=1.071x1.214]zMOls5fk7Qtk4M8FQeQx4A==[/tex]频率为[tex=0.786x1.0]zzxMo81i7Uq5MDhVS0v7Iw==[/tex]传播速度为[tex=0.857x0.786]S2o0s+nH+VcYp1sYWSUYmQ==[/tex][img=264x145]17dd1a6a88ab9f1.png[/img]若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等,试写出反射波的波函数,并求在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴上因入射波和反射波叠加面静止的各点的位置.

2022-06-19

一平面简谐波沿工正向传播如图所示,振幅为[tex=1.071x1.214]zMOls5fk7Qtk4M8FQeQx4A==[/tex]频率为[tex=0.786x1.0]zzxMo81i7Uq5MDhVS0v7Iw==[/tex]传播速度为[tex=0.857x0.786]S2o0s+nH+VcYp1sYWSUYmQ==[/tex][img=264x145]17dd1a6a88ab9f1.png[/img]若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等,试写出反射波的波函数,并求在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴上因入射波和反射波叠加面静止的各点的位置.

答案：

因为全反射,所以反射波相对入射波有半波损失[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点入射波相位为[tex=8.429x2.786]LSYz6foDjiryLl/mTWU/+eGGPfX1nSWx0B+3wzFw6snof9IXeV1AHcfK971gbXle[/tex]所以[tex=0.714x1.0]yVFYd/aJUOHD6VCSg0YlkQ==[/tex]点反射波相位为[tex=1.857x1.143]ogwwD6hYkcIJdR3RyDdZnQ==[/tex],所以[tex=0.786x1.0]Aw2VCkqAM9ojNCA0/SI6ZQ==[/tex]点反射波相位为[tex=2.286x2.357]qR9iEpxwNmEQirSur4xDcZbqRLvHO7vq+88UHLu4yOA=[/tex]或 [tex=2.214x2.143]NZgGIyX0c06Fj+8kpibF716dMGo/aAFDdv7+ZmOuDzM=[/tex][tex=13.786x1.786]anWj8zV1HhLRjSy6Xasqp5N9UuCFEEka03eLDibhp3QbQ/2ggwk0MNbU5fAkoz0ItQ1TUPlOmM0QwxbTLDUzpDA9jkXHLFKt1LYR9Dm+mxIeYJrbVV/RAHoYC2Z1fgVJ[/tex]叠加后得当[tex=4.857x2.357]9iT1O2PZq5N4iy2612e6KXpg7trB+BnC2Zy5NdQu+5rjuMW5ouKlYhtZE7GmV7au[/tex]时,质点静止[tex=5.786x4.857]+v3DFYIkL8mg0npnWWvWlRgqvmN3f4fWuKc/Tn/p9GfvZLSxP7Y7X/lTtB5+tUgvELXcSItpfpDwkYmm5rxyzNaBoTm6o3CMJiOOjesMWWK381H5McyZ7Sltp6L62eM2[/tex]当[tex=1.929x1.0]Nwr36V0zI9FKZAikOb3tuA==[/tex]和[tex=2.5x1.0]4/1kK4m052TgsZ3rTR3dow==[/tex]时,[tex=4.5x2.429]dADSpbtozsp5kpcoMq71KH38tZY0uzEks/xEv+fYJxNcwhW/1JO2fVY085awwPwL[/tex]

举一反三

内容

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一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射，如图所示。入射波的振幅为A，周期为T，波长为λ，t=0时刻，在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动。入射波在界面处发生全反射，反射波的振幅等于入射波振幅，而且反射点为波节。试求：(1)入射波的波函数；(2)反射波的波函数；(3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。
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如图9.7所示，一平面简谐纵波沿r轴正方向传播,振幅为A,频率为v，传播速度为u。(1) t=0时刻在原点O处的质元由平衡位置向x轴的正方向运动，试写出此波的波函数;(2)设经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等,试写出反射波的波函数,并求在r轴上因人射波和反射波的叠加而静止的各点的波函数。[img=345x173]17da4c03c5761d4.png[/img]
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-平面简谐波沿x轴方向传播,其表示式为[tex=9.143x1.357]CGKs0NxsSmVRxLynT1ggdT3buFAD9zrRfiJcngIBG0hxlDLYIZWNFhBEzUgiBDn1yWD8Z0UjmA9knw2cGMlB9w==[/tex]在[tex=2.286x1.0]4YGEHYFOUOlzHYrNZOxmMg==[/tex]固定端处反射。求反射波的表示式，振幅不衰减。
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一平面简谐波某时刻的波形如图所示,此波以波速[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴正方向传播, 振幅为[tex=1.071x1.214]/v6EZ47kCHKB/Q2/+Vp0mg==[/tex] 频率为[tex=0.786x0.786]jOlW4JQ9R4RTF79CqxQgnA==[/tex]写出合成波的波函数,并定出波腹和波节的位置坐标.[img=241x103]17a9af58e457141.png[/img][br][/br]
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一平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]FLCxr+5eRIYnIT0kyTRrXg==[/tex]轴正向传播, 其振幅为[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex], 频率为[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex], 波速为 [tex=0.571x0.786]T/hsyZf67u0aUYHWlFY0tg==[/tex]. 设 [tex=1.786x1.143]GsUOkECapLOMkcaw2/qekA==[/tex]时刻的波形曲线如题图所示. 求 (1) [tex=2.429x1.0]Ph+Aoef4TReUFURIx421zA==[/tex]处质点振动方程; (2)该波的波方程.[img=308x201]17f7e6ada7815c9.png[/img]