已知\( y = \ln (2{\rm{ + }}6x) \)，则\( y'\left| {_{x = 0}} \right. \)为 .______
举一反三
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
- 已知\( y = \ln (x + 1) \)，则\( \frac{dy}{dx}\left| {_{x = 0}} \right. \)=______ 。
- 函数\(y = 1{\rm{ + }}{1 \over x}\)的导数为（ ）. A: \({\rm{ - }}{1 \over { { x^2}}}\) B: \({1 \over { { x^2}}}\) C: \(\ln \left| x \right|\) D: \( - \ln \left| x \right|\)
- 已知\( y = \ln \left| x \right| \)，则\( y' \)为( ). A: \( {1 \over {\left| x \right|}} \) B: \( {1 \over x} \) C: \( - {1 \over x} \) D: \( x \)
- 设\(D = \left\{ {(x,y)\left| { { x^2} + {y^2} \le 9,x \ge 0,y \ge 0} \right.} \right\}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {(x + 3y)} d\sigma = \)______