设系统的开环幅相频率特性如图所示。试写出开环传递函数的形式, 并判断闭环系统是否稳定。图中, [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 为开环传递函数右半 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]平面的极点数, [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为其 [tex=1.786x1.0]quBTf2lLBl5CJ2/aiNBlXA==[/tex] 的极点数。[img=374x228]17af74669d43c86.png[/img]

2022-06-15

设系统的开环幅相频率特性如图所示。试写出开环传递函数的形式, 并判断闭环系统是否稳定。图中, [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 为开环传递函数右半 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]平面的极点数, [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为其 [tex=1.786x1.0]quBTf2lLBl5CJ2/aiNBlXA==[/tex] 的极点数。[img=374x228]17af74669d43c86.png[/img]

答案：

根据角度的变化, 开环传递函数的形式为[tex=21.571x2.714]q6gLnnImGVfBboUgWHlJprfmIo/UViHQ2zewzlbCe7pH5xGySaSnymeUy2iECXeCFQO77JjU8sfeS2IiBxwmCTHgNFkUw19L0+w8Vijer5xQqtTpz03dGBTPaMH3uF63ZexkZKE7FDThp3Gjv/vkQSTNQBZF/eaowyUkRaHL5vvibObi0CL5G2dWVs5IU6g9RlQUOlgLRGt4m+xDXk+0Sg==[/tex]或[tex=19.357x2.857]ryN35J+3FtcKnenkx2HZiNhpxh98/U6ABk5wLzql90wIaqEB0AWRKgMb4/vQIN7btDo2SIXg53KIEPglKSsmDfl36quAQvPj+4aKHpmfE93yR/haLsTe3pcvjdS/a4IdRvSe4Q2eupT7Y0fdyXZcxCKs8zLdsXgVnJuMlfzv/iQ9ehyP0zKxoz/hmwW4MRm9[/tex]甴图知，当 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]由 [tex=2.5x1.0]XPlz5vJBx9ZOcvZOhNqfFnqBjloIS/U94THicR/ZIhg=[/tex], 开环幅相频率特性[tex=2.643x1.357]d1snbsdYaR6Xb8pYgiOGMQ==[/tex]在 [tex=4.286x1.357]DQMGafS5tZlPQmiZcaaHow==[/tex]区间正负穿越次 数之差为[tex=4.071x2.429]DeZHu+CeSNg/wQnB+j/zhFbOGL01d81ncl3rYnt4qn0=[/tex] 故闭环系统稳定。

举一反三

内容

0
设某单位负反馈系统的开环传递函数为:[tex=8.929x2.714]Zb+fbysGbIRorr2/b0jl/qi1nPO+Ahn0eUwDC/lg0bNWoKbczQyZtQHcFuCxtK4/[/tex]求系统有一个闭环极点为 -2 时的闭环传递函数。
1
已知下列系统开环传递函数（参数 [tex=11.786x1.214]GhG6oq3YF7Ef6y7s31esgxojCWH2glXCP9udMVAueoq5gPj9trtKgUsPmkIQTgfA[/tex]) :[tex=11.0x2.714]IjGjv0jgLoGFumGDFgOLB16cGiq4WgkylIXOxG5QiXznMmRFQYY6VkFA9zGjoAzbEpjvHrIpNCiBbO3LxT5V1g==[/tex][br][/br][color=#000000]其系统开环幅相曲线分别如图[tex=7.0x1.357]ohL3ZtNuiTKJkN8VEpm0gg==[/tex]所示，试根据奈氏判据判定各系统的闭环[/color][color=#000000]稳定性，若系统闭环不稳定，确定其[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]右半平面的闭环极点数。[/color]
2
已知最小相位系统的开环对数幅频特性如题图所示，试计算开环增益[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]与开环截止频率[tex=0.929x1.0]S2hhtxNMI07UrPWFjjhtVA==[/tex]的值，并写出开环传递函数。[img=296x151]17d7f046238ef41.png[/img]
3
已知最小相位系统的开环对数幅频特性如题图所示，试计算开环增益[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]与开环截止频率[tex=0.929x1.0]S2hhtxNMI07UrPWFjjhtVA==[/tex]的值，并写出开环传递函数。[img=281x180]17d7effa967199b.png[/img]
4
设采样系统如题9. 8图所示，其中采样周期[tex=2.357x1.0]H8LmHwCpGqYY5kuaC76AkA==[/tex][br][/br](1)求系统开环脉冲传递函数 [tex=2.071x1.357]eyQXdotwzQBLROluYM4g2g==[/tex][br][/br](2) 求系统闭环脉冲传递函数[tex=2.0x1.357]xBuE1ZHeQa1mIyiLTpaxTg==[/tex](3) 求使系统稳定的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]值。[br][/br][img=603x180]17972f8c9bdc096.png[/img]