举一反三
- 有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 如图 14.15 所示. [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex] 到 [tex=0.857x1.0]z1WgSpi7t4Cme8y5zX37vg==[/tex] 长度为 1,2,3,4 的通路各为几条?[br][/br][img=249x227]17920709adc1a87.png[/img]
- 有向图 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 如图 14.23 所示.(1) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中 [tex=0.857x1.0]z1WgSpi7t4Cme8y5zX37vg==[/tex] 到 [tex=0.857x1.0]ZDCVElMiWIdShZcg4z/PtQ==[/tex] 长度为 1,2,3,4的通路各为几条?(2) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex] 到 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex] 长度为 1,2,3,4 的回路各为几条?(3) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中长度为 4 的通路共有多少条?其中有多少条是回路?(4) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是哪类连通图?
- 有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 如图 14.15 所示.[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中长度小于等于 4 的通路有多少条? 其中有多少条为回路?[img=249x227]17920709adc1a87.png[/img]
- 有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 如图 14.7 所示，回答下列各题.[br][/br][img=294x218]17916c309166f11.png[/img][br][/br](1) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中有几个非同构的圈(初级回路)?(2)[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中最长的路径长度为几?(3) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中最长的简单通路长度为几?(4) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是哪类连通图?[br][/br](5) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中长度为 1,2,3,4 的通路在定义意义下各有多少条? 其中各有多少条回路?(6) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中长度小于等于 4 的通路在定义意义下有多少条? 其中各有多少条回路?
- 有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]如下图所示。求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]中在定义意义下长度为4的通路总数，并指出其中有多少条是回路？又有几条是[tex=0.857x1.0]ZDCVElMiWIdShZcg4z/PtQ==[/tex]到[tex=0.857x1.0]z1WgSpi7t4Cme8y5zX37vg==[/tex]的通路？[img=180x162]1793f55854a291e.png[/img]
内容
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写出第 47 题无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的邻接矩阵和可达矩阵，并求:[tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex]到 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex]长度为 1,2,3,4 的通回路数.
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设有有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]如图6.7所示，试求：（1）每个结点的引入次数与引出次数；（2）它的邻接矩阵[tex=1.571x1.214]rzf0jr3YGqLmoRnJWdiEDA==[/tex]；（3）[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是强连通、弱连通还是单向连通？（4）求从[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]到[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]长度小于或等于3的通路数目.[img=337x313]1785f7fbc4ea378.png[/img]
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有向图D如图10-51所示：[img=204x185]1789bfc69c3e922.png[/img]（1）求D的邻接矩阵A。（2）D中[tex=0.857x1.0]KHZFMIr1Sj6hp/J1gGyQtA==[/tex]到[tex=0.857x1.0]zb8WifRi/MJi7e38L3ZkVQ==[/tex]长度为4的路有多少？（3）D中[tex=0.857x1.0]KHZFMIr1Sj6hp/J1gGyQtA==[/tex]到自身长度为3的回路有多少？(4)D中长度为4的路数为多少?其中有几条回路?(5)D中长度小于等于4的路有多少?其中有多少条回路?(6)D是哪类连通图?
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若函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析，且满足下列条件之一，试证[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]必为常数。(1)[tex=1.786x1.571]tOYaARFCYk8pvlpI2d4l8ZEZPmxuzOJDEH7zTRGNOGc=[/tex]在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析；(2[tex=2.286x1.214]Zc3Hoxfo3CINZgKNZPMB7w==[/tex]。
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设 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是欧几里得整环, [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的欧几里得映射, 满足[tex=6.857x1.357]jaRyfuXSn+supTNYYNjZbHFcbLOCnzLXyPOYUbEI3hIeumMiJwDT7oHIQpeYuf+T[/tex] 对任意 [tex=6.857x1.214]4h74qloXtaOFcmEAvNP+JelPGwDsh1WlPlKYGc5xIqw=[/tex]证明:(1) [tex=2.071x1.071]3tI+8XI1BkPQORI4hflE3A==[/tex] 是单位当且仅当 [tex=4.786x1.357]aBNEuq0fe1wM/q0NtNOx1976Zw8ictvWI5ukwUeOgJE=[/tex](2) 如果存在 [tex=5.071x1.357]MUBOqhgSidNbIiPGutca8XciMnPJBCxQOnHxy9Cn2io=[/tex] 使对 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的任一非零元 [tex=0.857x1.0]dX7rm7LvksHgaJBSn5HPlg==[/tex] 都有 [tex=3.571x1.357]AoeaJsS4KlxLDjbmHifpAQ==[/tex] 则 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是域;(3) 如果 [tex=6.286x1.214]Tme6/tq0IPS+BjHaQ3B4gPkWfoNe27NJ6uqIVmfx+Jk=[/tex] 则 [tex=4.5x1.357]ZCL2+eXKCBQ6PBY5dmKY/uwkbVzI/qZK98mwB22Esfk=[/tex].