R是集合A上的等价关系,若[x,y]∈R,则[x]R=[y]R。
举一反三
- 设u和v是集合X上的关系且u⊆v，证明r(u)⊆r(v)。 证明：对任意的[x,y]∈(1)，有[x,y]∈(2)或[x,y]∈u。若[x,y]∈u，有(3)。所以，[x,y]∈(4)。结论成立。
- 代数系统[X,*] 和[Y, △]同构的必要条件：X 和Y 的基数相同，即 K[X]=K[Y]。
- 【填空题】设 R为非空集合A上的等价关系,其等价类记为〔x〕R。 x,y∈A,若〈x,y〉∈R,则〔x〕 R 与〔 y〕 R 的关系是 ______,而若〈x,y〉 R,则〔x〕 R ∩〔y〕 R =______
- 题目若已知[X]补=11101011B,[Y]补=01001010B,则[X – Y ]补=( )。 A: 10100001B B: 11011111B C: 10100000B D: 溢出
- 设A={1,2,3},A上的关系R={[x,y]|x=y+1或x=y-1},R的补关系R1也是A上的关系，R1={[x,y]|[x,y]∉R}，则R1=( ) A: {<1,1><2,2><3,3>} B: {<1,1><2,2><3,3><1,3>} C: {<1,1><2,2><3,3><3,2>} D: {<1,1><2,2><3,3><1,3><3,1>}