设[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]和[tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex]分别是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]到[tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex]与[tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex]到[tex=1.286x1.143]5e6TFUJHLxbGL39BTJK478PRVrwxa0yFlrmakbRHqtY=[/tex]的一个同构映射。证明：[tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]到[tex=1.286x1.143]5e6TFUJHLxbGL39BTJK478PRVrwxa0yFlrmakbRHqtY=[/tex]的一个同构映射。

2022-06-19

设[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]和[tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex]分别是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]到[tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex]与[tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex]到[tex=1.286x1.143]5e6TFUJHLxbGL39BTJK478PRVrwxa0yFlrmakbRHqtY=[/tex]的一个同构映射。证明：[tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]到[tex=1.286x1.143]5e6TFUJHLxbGL39BTJK478PRVrwxa0yFlrmakbRHqtY=[/tex]的一个同构映射。

答案：

证明：显然[tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]到[tex=1.286x1.143]5e6TFUJHLxbGL39BTJK478PRVrwxa0yFlrmakbRHqtY=[/tex]的双射，任取[tex=2.929x1.214]1CtaBLPLf3ceNARw8GzsERoK3VGxJrWbf7shayny0qM=[/tex]，[tex=2.429x1.071]ghSKwdWjxkAIfeme27YfSw==[/tex]，有[tex=9.929x1.357]orT8JdTHurKewee87SNUvySQTCgdAAo/yjrsTUs5/wEaod1Gz0ed0t6M1CIBDMxZ1uFg9NMKOVcjgDBAWoVkyw==[/tex][tex=6.714x1.357]QZ38CZj2LY7RwkYu9XHGLvX/FOJE798YfrJJxcs4S1TjnH6kvXcUxe87GU69yatU[/tex][tex=15.786x1.357]QZ38CZj2LY7RwkYu9XHGLjUx58KoU54zJq99iNe6EFFZiMfo5Kr64zcIb10K2NRUu69sI5uC9g4TLSGTvnazXixDTDI4NQIDnXT84O203qpVCCCg/jPCxs8jWqS6NHVL[/tex]，[tex=13.071x1.357]hyGEX+U5LbhmRQLXJF9LTTmDMF9QMvUbZHUVfpaze5NkaRfNBkqp7Tm8e0eBUXkAG/ffhilMcQiBcN2XXkjI1wTKheBNiicVPavfxKQPEvFmTbBsYCQiy5qctD13ajev[/tex][tex=9.071x1.357]gUiVBRAX0h1HqmkMuRqV7rgxd7N/iExqwRzkSOEk3PP5evJm9dlSNYFMGSPmjmll[/tex]，因此[tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]到[tex=1.286x1.143]5e6TFUJHLxbGL39BTJK478PRVrwxa0yFlrmakbRHqtY=[/tex]的一个同构映射。

举一反三

内容

0
设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
1
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
2
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
3
设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 和 [tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex] 都是域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上有限维线性空间, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 到 [tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex] 的一个线性映射. 证明: 存在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的由个基和 [tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex] 的一个基, 使得 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在这一对基下的矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 形如 [tex=5.214x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vOGsz4lMsaik2WCvgDGOBAqVscNdEHQ2gVv3HlIwyzLR+CcPnB5qDwlqwJNgLQJPHg==[/tex]
4
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。