设集合G=Q-{1},其中Q是有理数集,定义G上的二元运算*为任意a,b∈G,a*b=a+b-ab,证明(G,*)是群
举一反三
- 在有理数Q上定义二元运算*：a*b=a+b－ab，则（Q,*）的幺元是（ ）。
- G为群,*是G上二元运算,则,任意a,b,c∈G，若a*b=a*c，则b=c。
- G为半群,°是G上二元运算,任意a,b,c∈G，若a°b=a°c，则b=c。
- 下列代数系统[tex=2.571x1.357]R3iVefRhsA5hj7KVfEMO2Q==[/tex]中,其中*是普通加法运算,试说明哪几个不是群.（1）G为整数集合（2）G为偶数集合（3）G为有理数集合（4）G为自然数集合
- 设G为群,则G中的幂运算满足()。 A: ∀a∈G,(a-1)-1=a B: ∀a,b∈G,(ab)-1=b-1a- C: ∀a∈G,anam=an+m,n,m∈Z D: 若G为交换群，(ab)n=anbn