若多项式$f(x)=x^{3}+tx-2$有重根，则$t$的值是（ ）。
A: $-3$;
B: $2$;
C: $1$;
D: $3$.
A: $-3$;
B: $2$;
C: $1$;
D: $3$.
举一反三
- 若多项式$f(x)=x^{3}-3x^{2}+tx-1$有重根，则$t$的可能取值是（ ）。 A: $3$; B: $\frac{15}{4}$; C: $-\frac{15}{4}$; D: $-\frac{5}{4}$.
- 设$f(x)$是三次首一多项式。若$x-1$除$f(x)$余 $1$,$x-2$除$f(x)$余 $2$,$x-3$除$f(x)$余 $3$,则 $f(x)$ =( )。 A: $x^{3}-6x^{2}+12x-6$; B: $x^{3}-6x^{2}+11x-6$; C: $x^{3}-5x^{2}+12x-6$; D: $x^{3}-6x^{2}+12x-5$.
- 若x = 2，则表达式 ( x + + )／3 的值是______。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 已知\(f(x)\)在节点1,2处的函数值为\(f(1) = 2,f(2) = 3\) ，在节点1,2处的导数值为\(f'(1) = 0,f'(2) = - 1\) ，求 f(x) 两点三次埃米特插值多项式 A: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 6\) B: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 3\) C: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x +7\) D: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 9\)
- 下述断言正确的是（ ）。 A: $x-1$是$(x^{2}-1)^{3}(x^{3}-1)$的$3$重因式； B: $x^{2}-1$是$(x^{2}-1)(x^{3}-1)$的单因式； C: $(x-1)^{2}$是$(x^{2}-1)^{2}(x^{3}-1)^{2}$的$2$重因式； D: $x-1$是$(x^{2}-1)^{2}(x^{3}-1)^{2}$的$4$重因式。