利用文献[1]定理7.15，证明：如果u=u(x,y,z)是Ω内的调和函数，且不恒等于常数，则它不能再Ω内达到其最大值或最小值（调和函数极值原理）
举一反三
- 证明:有界闭区域内的非常数调和函数u(x, y)在此区域内的点不能达到其最大值或最小值(极大值原理).
- 证明在有界闭区域内调和但不为常数的函数[tex=2.857x1.357]5qODqd/qaxuX0gsrn/6whQ==[/tex]在此区域内的点不能达到其最大值或最小值(极值原理).
- 证明:若有界闭区域V内的连续函数[tex=5.143x1.357]UdsJt6zBr2kj5YnLiGPjAQ==[/tex],在此区域内部是调和函数,并且它不是常数,则此函数在区域内的点不能达到最大值和最小值(极大值原理).
- 证明：若[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]为调和函数且不等于常数，则[tex=1.0x1.214]7i1Oh1rL5tGiIK2GlnW7RQ==[/tex]不是调和函数.
- 设c为任意实常数，那么由调和函数u=x²-y²确定的解析函数f（z）=u+iv是（） A: iz²+c B: iz²+ic C: z²+c D: z²+ic