求螺旋线[tex=10.286x1.214]GCc8+OZdWy6991s4E3KS86aXN/BMTgok+LXdhYaaQ+I=[/tex] 上任一点处的切线的方向向量,并证明:螺旋线上任一点处的切线与[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴夹成定角.
举一反三
- 一平面曲线过点[tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex], 且曲线上任一点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为[tex=2.357x1.143]wZvTBbNr0VTpEV7a0tfcrA==[/tex], 求该曲线方程.
- 求一曲线的方程，该曲线通过点[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。
- 求二次曲线[tex=17.857x1.286]nabSEjMlv1Q+f96lliVfQWHQG0DPUB33/Rrsua0FKiE=[/tex]上任一点[tex=3.071x1.286]0KZPUT3wlwekgXdUhp3iOA==[/tex]处切线的斜率。
- 一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
- 螺旋角 β指的是分度圆柱螺旋线上任一点的切线与轴线之间的夹角