设群[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]的阶为[tex=1.714x1.357]M7AonW6XqfhqSDxR7fC1Zg==[/tex]，[tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex]为素数且[tex=2.714x1.071]50P/UxY8LuQd2xRQvLQypg==[/tex]，证明[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]不是单群。

2022-06-07

设群[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]的阶为[tex=1.714x1.357]M7AonW6XqfhqSDxR7fC1Zg==[/tex]，[tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex]为素数且[tex=2.714x1.071]50P/UxY8LuQd2xRQvLQypg==[/tex]，证明[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]不是单群。

答案：

证明：设群[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]的[tex=3.143x1.214]sNyc2gqv3W9i2eXbNrsj4Q==[/tex]子群个数为[tex=0.571x1.0]E3ICGbJWMD1XtKoJZJuGrg==[/tex]，于是[tex=2.286x1.357]kBXqm0LYhLwfd7V0vAafsw==[/tex]，[tex=6.0x1.357]XTSThXsZtA8uyfiH8Fwe4j2/QB3Ldq2lHfA914Z26C8=[/tex]，由于[tex=2.714x1.071]50P/UxY8LuQd2xRQvLQypg==[/tex]，因此[tex=2.357x1.0]zLY/H4mQAHWOAuq7NAJS1w==[/tex]，故群[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]的[tex=3.143x1.214]sNyc2gqv3W9i2eXbNrsj4Q==[/tex]子群是[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]的正规子群，因而[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]不是单群。

举一反三

内容

0
若[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]是开集，是否一定有[tex=4.357x1.143]0CVBiUnY7E7QPjWcslRnxBUMsbjyAQGK5ODuEzWFUC8=[/tex]？是否一定有[tex=4.714x1.286]WuMAGtF7A0ONh9CUvCpXLeLIApB8hdSyMg6krPrzniU=[/tex]？
1
设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]服从区域[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]上的均匀分布，其中[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]是由[tex=3.143x1.214]ZnUQmzd79zGYITYMpW8zRA==[/tex]，[tex=3.571x1.214]higrHfLYWPZ0zgeKYNbYnQ==[/tex]与[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的三角形区域。（Ⅰ）求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的概率密度[tex=2.5x1.286]uu/ytNPk37vj04MgqWVXSQ==[/tex]；（Ⅱ）求条件概率密度[tex=4.143x1.286]iL1wfpp57oFzxts/g9lJfuh3v+Kw5YMIu2INerlCutw=[/tex]。
2
设在四面体[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]中，[tex=4.429x1.286]bzauB930W591BBfK4GOB4g==[/tex]，[tex=4.5x1.286]HVxJCX93UvaRJI5nyjkpZQ==[/tex]，若各边中点分别为[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]、[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]，则[tex=3.214x1.286]Ea7OEk9uV97/kG8P426hbg==[/tex]为矩形。（提示：证明其对角线相等）
3
[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]中，[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]是内角平分线[tex=1.571x1.286]x09/AHqLRN9oCOYNZklqfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]zKqbMQzpBnn8dTxtKZMBuA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]89xWvZluEEq1UJ1AZvFVKg==[/tex]的交点（称[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]为三角形的内心），过[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]作[tex=4.429x1.286]SrkPvLcLwuyui2Gf1cA+9WDM1DKQY6HJuuh5MYtByDo=[/tex]于[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]，求证：[tex=7.429x1.286]6hFqKz6DnojZUTWrMl/iLREUCeaJ43jTCDvc+ArZwGs=[/tex]
4
cAMP作为第二信使，它的主要作用是激活未知类型：{'options': ['腺昔酸环化酶', '磷脂酶[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]', '蛋白激酶[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]', '蛋白激酶[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]', '蛋白激酶[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]'], 'type': 102}