已知f(x)的一个原函数为e1-x2求定积分∫02f(x)dx以及∫02f(2x)dx
举一反三
- 定积分f(x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1)f(x)dx,求f(x)
- 已知f(x)的一个原函数为xe-x+1，求∫f(x)dx=______。
- 设\( f(x) \)的一个原函数为\( F(x) \)，则\( \int {f(2x)dx} = \)( ) A: \( F(2x) + {\rm{ }}C \) B: \( {1 \over 2}F(2x) + {\rm{ }}C \) C: \( F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \) D: \( 2F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)
- 设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx