由两个同心的反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统，按照光线的反射顺序，第一个反射球面是凹面，第二个反射球面是凸面，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点，若两个球面间隔为d，求两球面的半径 [tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex] 和 [tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex] 以及组合焦距。

2022-06-07

由两个同心的反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统，按照光线的反射顺序，第一个反射球面是凹面，第二个反射球面是凸面，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点，若两个球面间隔为d，求两球面的半径 [tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex] 和 [tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex] 以及组合焦距。

答案：

解:根据题意画出下图所示的结构图，同时画出像方焦点。[img=328x228]17a754fe485336f.png[/img]按照光学系统焦点的定义, 令 [tex=3.0x1.214]po0BRC/rG4AlWHpidhEWwQ==[/tex] , 首先考虑第一个反射球面镜的成像，由成像公式可得[tex=2.571x2.143]1oSFCi4nGtv4ujeOn7psd1VdbqoTx+cO1E46mPGMjIDrwvz97iZ/AzNlCs9pLV7H[/tex]由转面公式可得第二个球面镜成像的物距为[tex=3.286x1.429]nfxCBnnR7lfMaFuB/IqCHPdwh9yY1V6KfwCmXnqxUXc=[/tex]由像点, 即像方焦点可知[tex=2.643x1.429]iVpAyqBXCaddUFXFMpwNUo5OvDAgoA926Z2TG0gzfs0=[/tex]由第二个球面镜成像关系为 [tex=5.0x2.643]rbfVUC5rOItFIr882oMRoHlSLsZ3tuo/ZUOiRHql2JqrUUDpIn/HgpOJ2P1oPR7VSiQDB0BKUxg/Tu+sCvFerA==[/tex] , 可得[tex=8.143x2.643]OVZPgTDrTlgHSti+j+kuJXe/PphSagn3pbm32EWReI6D8sdrzysMtpTOFmIeg7fBXj5jozKFsFzNxKnGw1DJHg==[/tex]又结合两个球面镜半径关系 [tex=4.5x1.214]s3bJHMNzU/yoyUp/55zcENLfwWmQ5OT3KKx8+EXrTWs=[/tex] , 可以求得[tex=6.5x1.214]Z3DFVQa4ScbEllS2/DHPyfSlCdAvpaErVmcMAT2wgFJFP8wh0A9QNlIID8P0E25j[/tex] 将系统看做两个反射球面镜的组合，应用双光组组合公式求解焦距, 这时[tex=7.071x7.357]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15kQ1gL8jc1VKyD9chUY0cgLw/M6uIUERSbwtWzdO7j3Y5GrsrtaHpeQ6+eylj24J2uWs+nU/cL/H55l+ETzT7hIrEYVNEQqpgdRfckupnHwdguMUctzl/knajMcRILzGtYWiag4TrwxRC8BmvVPK1L8p4PhNO7AllFpaCo3+JnBEi3GtMvvuvVfQBeM3wHPaBMtmoS+IignA7nEerHGKeHY=[/tex]由双光组组合焦距公式[tex=7.214x2.5]d7/fQgtX7q98TYx/VHBXVPhzS+FKf7AOa6BleMXB3goHC/UsyO+dqhtz8aC8YL5OMnPXDAIRsoDI4kfqTJQNy+NpVbnM/k48VBoSN9nMNlg=[/tex]

举一反三

内容

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若一球面在一直圆柱面的内部，且球面的半径与直圆柱面的半径相等，则称该直圆柱面外切于球面.求与两个球面[p=align:center][tex=5.5x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/BDZAzHaBBEbyZO6OqX4As=[/tex] 和[tex=11.714x1.5]2phQMMzAg3qpAMKTz8PY6Fbq2RLJiw/ognvqxEWFbTHBXtqX6/xA+5fWj7xXWFGo[/tex]均外切的直圆柱面方程.
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单个折射球面、单个反射球面、薄透镜的两个主面均重合在一起。
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关于单球面的主点和焦点，下面说法错误的是： A: 单球面的主点位于球心处； B: 单球面的主点与球面顶点重合； C: 单球面的物方焦点与像方焦点重合，且位于球面顶点和球心中间； D: 单球面的物方焦点与像方焦点重合，且位于球面顶点处。
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【简答题】如图所示,半径分别为R A 和R B 的两个同心均匀带电球面A和B,内球面A带电+q,外球面B带电-q,求A,B两球面的电势差
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如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷[tex=1.143x1.214]tL2NwKtT5DLu9+4vlFthPw==[/tex]，外球面带电荷[tex=1.143x1.214]VjZrDeOpjze0szFY5Ruauw==[/tex]，则在两球面之间、距离球心为 r 处的 p 点的场强大小 E为[img=157x136]17e1319d902e24b.png[/img] 未知类型：{'options': ['[tex=3.0x2.571]Ijhm/fOm+I06Iv0C02TODqr4ctIw4MHr1O0AuAUgj9hucpQ2+LpoJWhf5LnSezjv[/tex]', '[tex=3.357x2.571]69DV4bav34y++ZN0LhOV6A4gVjR57dg8+j2HS8J49Lfvuh88Wsiyr8zgspWyydbcfmcSDq4Sicz3rbMGiVZUsQ==[/tex]', '[tex=3.0x2.571]WSWQ1dVCoZMIH6E8McA4YVLNhSBV5ONicGp3IReMNwmpHgcQ13M179gczX+Tsi8w[/tex]', '[tex=3.786x2.571]R8NuSUduAzRcEYw4BJPVnLikiUgxizZGrxrVDtLxvGCBxC5QgstFzjzFUgHnfHuTdmhBQ6JY0HJRcSwJemK0Jg==[/tex]'], 'type': 102}