设函数f(x)可微，则y=f(1-e-x)的微分dy=______。
A: (1+e-x)f’(1-e-x)dx
B: (1-e-x)f’(1-e-x)dx
C: -e-xf’(1-e-x)dx
D: e-xf’(1-e-x)dx
A: (1+e-x)f’(1-e-x)dx
B: (1-e-x)f’(1-e-x)dx
C: -e-xf’(1-e-x)dx
D: e-xf’(1-e-x)dx
举一反三
- 设\( {e^{ - x}} \) 是\( f(x) \) 的一个原函数，则\( \int {xf(x)dx = } \) ( ) A: \( {e^{ - x}}(1 - x) + C \) B: \( {e^{ - x}}(x + 1) + C \) C: \( {e^{ - x}}(x - 1) + C \) D: \( - {e^{ - x}}(x + 1) + C \)
- 设∫xf（x）dx＝arcsinx＋C<sub>1</sub>，则∫[1/f（x）]dx＝____。
- 设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 已知函数f（x）对一切x满足xf（x）+3x[f′（x）2＝1-e-x，若f（x）在点x0（≠0）处有极值，则（）。 A: A B: B C: C D: D
- 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx