设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z=z(x,y),设1-yφ’(z)≠0,则可知[img=84x42]17e0a7bd6c301a0.png[/img]
举一反三
- 设ψ(z)有连续导数，1-yψ’(z)≠0，z=z(x，y)由方程z=x+yψ(x)确定，则dz=______．
- 设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F<sub>2</sub>′≠0，则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（）。 A: x B: z C: －x D: －z
- 设z=z(x,y), y=y(x,z), x=x(y,z)都是由方程 F (x,y,z)=0确定的具有一阶连续偏导数的二元函数，则[img=102x47]18036fdb6dacf56.png[/img]
- 由方程f（y/x，z/x）＝0确定z＝z（x，y）（f可微），则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（）。 A: －z B: z C: －y D: y
- 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). A: 0 B: -1 C: 2 D: 1