已知杆 [tex=5.0x1.214]svFdpTK8RSiEo2lU3AmPtw==[/tex] 的横截面面积均为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex],杆材料的弹性模量为 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex], 许用应力为 [tex=1.143x1.357]bwIfxVGQZGOKBWDUvCafQQ==[/tex], 梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 可视为刚体。试求图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示结构的许可载荷 [tex=1.214x1.357]9wv7zExEx0PP+VC9RFZLAg==[/tex] 。[img=343x210]17a749e26dab14e.png[/img]

2022-06-08

已知杆 [tex=5.0x1.214]svFdpTK8RSiEo2lU3AmPtw==[/tex] 的横截面面积均为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex],杆材料的弹性模量为 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex], 许用应力为 [tex=1.143x1.357]bwIfxVGQZGOKBWDUvCafQQ==[/tex], 梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 可视为刚体。试求图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示结构的许可载荷 [tex=1.214x1.357]9wv7zExEx0PP+VC9RFZLAg==[/tex] 。[img=343x210]17a749e26dab14e.png[/img]

答案：

(1) 列静力平衡方程[tex=13.857x2.0]eYhMTpxBszokIXPWGajwX4AGnoHtRHIob5AfqXXPCR+umu7CBje3qa7UIltBEcYKhAFxLgfa4ufuJuChn1LRNRqELYIbXtXuMSR+e14P3PE=[/tex]    (1)[br][/br][tex=12.143x2.0]i98AlJdK8PtKrRduouXJsAaCOigIrYbi4Fx3RSmXVd5rpzomYwxMpWEly+CbNLfvrqyaWGqlmGIOdu60xnrZ14hrqNuF5hG4ytqXdUwBTVs=[/tex]          (2)(2) 变形办调条件[tex=6.071x1.214]s/spHm4UrVsc3FCBisuudKDxm+2jXnSOcRP4aH0cZRQS7JhnZjpQ52nmNGGjdh8t[/tex]                               (3)[br][/br](3) 物理关系[tex=26.071x2.429]s/spHm4UrVsc3FCBisuudI27Qm8A6bWZ/ePifMz4iZaVska/pXcFHx7t39DSuE5ndUdPQPjRm3RZ3xdZA/K2Zgl0OO6bjGMkPX9V58WwQWiFF2XLXQd4KubaPMVChfIvxz1+uoKyIHNDr9vSyHzPuOPs2xQCldXzubNsAYW0xTXkT74zxz8gTFMhAJTxy91zCWF8Nks5Q6gSEoKN+l2Bjq42/6tcsd7KONYGA9KIfnVP55Qmik0N2QAQz/SSjVz1LeAL9aka1KysVQ3suh5gZMmX2DrkEqrxsWRM5lxKViihWFu1zHzXumeOb5fksvAbLI0cxNwYwIE88gJEShrcWg==[/tex]将上式代人(3)式得补充方程[tex=6.643x1.214]q1XOmEsLMRMnzAX8s4A1Z2Z2A4lzUThLrGBtlpKQccThVPH0aIdbd1/vggOMOJrg4CijkPn7lo618BlVNtnZsg==[/tex]                            (4)[br][/br]联解 (1),(2) 和 (4) 式得[tex=11.643x2.357]q1XOmEsLMRMnzAX8s4A1Z2Z2A4lzUThLrGBtlpKQccShiuNBUEJkF1IUp0NDq00GaAT0Za7rhB8ZHjXvSjTfW9DnDGBx4Fnw8Jfy/2f+oai/FIoS6dwtix6eb06DeEBE[/tex]由 [tex=1.643x1.0]gnFAYaXaKKVYdsI7/H/gCA==[/tex] 或 [tex=1.429x1.0]mUOwOsg53WrPHrI9QbGtbQ==[/tex] 杆的强度条件有[tex=9.357x2.429]xvoh0WYCOBNU5GkHkISzmEsw8o8qia509Vnc8RWwcI/u/7OqsxLtlzzQiUWrVPdN/QnX90279I73ysubYDV4xRk+u9ofQzrUwNx6UzwkwEdYY4Z1ajpiS/WiI/HH5PZArWnYgxaBX0V2515vO0UHrQ==[/tex]即 [tex=4.214x2.643]Ik0+RJAcah9ah7VZWWwrf4ZhppqtcyVXu6p1sDAuQxnY1n/Fy9OaeGwasiYeAs1GI6YdM1CbRbDjXON9GD4G5A==[/tex]得[tex=5.143x1.357]QvD1wSxDwEQlsZLP21KJwv0TKOywZuDCtKMHtXNIA3s=[/tex]取 [tex=6.857x1.357]2q9PbOrpOd1vcw6vHsAxqTZ1JEuryY6ARVBlYredgV2FybrP+xqidfh2qBXIPLVnqA89/8YvFvrW2kNiMMdyWmM7KQ/hwZrEICxVJMZ9Rks=[/tex]又由 [tex=1.5x1.0]698CRDgLIz2jQ98WmewFSw==[/tex] 杆的强度条件有[tex=6.857x2.429]i+oio6punmI1P4va/UYNGyrwkm3Vtmpkj93rk0VfN2yIH46EojFG4aS4Uf0WbDb+cceaRQsyaaC0WF/bCGmpdhocIUVRP+dMdBAuTT9hnR8=[/tex]即 [tex=4.143x2.643]8q7QMsvy2c9PZBQu497CjUhUgepsd5uMcUnDjUz9bolzWwbmpykUmfIjJuwmMFjS[/tex]得[tex=5.714x3.071]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpBMbz1wwR5HGLlW3MAS57o9BD7ydFJPgthIf29JaA3j+/6aGCPrCaBzv2FORTQM1pwtG2RUpc5VQvRdf6t+LMLp48wN/JqsU8n/Ar3Xm1tUw[/tex]取比较 [tex=1.214x1.357]9wv7zExEx0PP+VC9RFZLAg==[/tex], 和 [tex=1.571x1.357]hXNNs5Lxs+GMgqsEOWS6/w==[/tex] 知结构的许丁荷载 [tex=1.214x1.357]9wv7zExEx0PP+VC9RFZLAg==[/tex] 为[tex=5.143x1.357]lh3891xvDXLR+GVahu1h7mx32KYfmbOJjWBQZNSBkEk=[/tex][br][/br][img=611x180]17a74a278514104.png[/img]

举一反三

内容

0
图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
1
设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。
2
试校核图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 所示水平梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 和螺栓的强度。[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 点均为铰接点，梁为矩形截面，杆 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 与梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 夹角 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex] 。已知 [tex=6.786x1.214]CRIk+L+8I1DBd6OIibhSn7x/paETV5KQ29BosfIgxzWGhiZMLLIJVlXoJjjQYrcj[/tex], 钢梁的弯曲许用应力 [tex=5.643x1.357]Dst0hpLrDhWU22RVzghzrik44dAmVzw6LOva49YMDlwTqiprzdpgXrFib93F8k3R[/tex], 螺栓的剪切许用应力 [tex=2.857x1.357]W5B0DvL3loqT0XaW6/gROUxmV+ZiU3cz3OBtGYTj6sY=[/tex][tex=2.071x1.0]Wl9wYnFpV6VPRod091g7Xw==[/tex], 挤压许用应力[tex=6.357x1.357]pQbquBu1TRiZU4DFRuBX7G/xco4qOrL3xpOvsts489/yYzcNMiaT8jtz7NfJLE+sAjGpkzup94kQNw0lMvCKqgXsNXR4YPgksMT67IJCJqY=[/tex]。
3
撞击摆由摆杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]和摆锤 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成。若将杆和锤视为均质的细长杆和等厚圆盘,杆重 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 盘重 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]; 求摆对于轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的转动惯量。[img=158x424]17d2298e3c0196d.png[/img]
4
构架如图(a) 所示，试分别画出杆[tex=2.429x1.0]xfFTPyPpRFRBdmwgb/j2vw==[/tex]、杆[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]、销钉[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]及整个系统的受力图。[img=179x261]179a2806ce9a704.png[/img]