验集合对指定的运算是否构成实数域上的线性空间。全体 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶对称（反对称、上三角形，可逆）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法。
解: 除可逆矩阵外，其他的均构成线性空间。
举一反三
- 判别以下集合对于所指的运算是否构成实数域上的线性空间？[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵的全体，对于矩阵的加法和数乘运算。
- 下列方阵的集合按照矩阵的加法和数乘运算构成实数域上的线性空间的是（ ）。 未知类型：{'options': ['实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵全体', '实数域上秩为[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵全体', '实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵全体', '实数域上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正定矩阵全体'], 'type': 102}
- 检验集合“[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 全体 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 级实对称(反称,上三角形 ) 矩阵 对于矩阵的加法 和数量乘法;
- 全体 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶对称（反对称、上三角形）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间。求出线性空间的维数和一组基。
内容
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间： 全体实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法；
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判别以下集合对于所指的运算是否构成实数域上的线性空间？主对角线上各元素之和为零的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵的全体，对于矩阵的加法和数乘运算。
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检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：全体实对称（反称，上三角形）矩阵，对于矩阵的加法与标量乘法。
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检验下列集合对于所给的线性运算不构成实数域上的线性空间。[tex=0.643x1.0]eeHRd3/2uNEqzsQcOJ+fbQ==[/tex]是[tex=2.214x1.143]yZOI8/DtJYUeBxBr+Gm6fg==[/tex]中全体可逆矩阵组成的集合，按照矩阵的加法和数乘。
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验下列集合对指定的运算是否构成实数域上的线性空间。平面上的全体向量，对于向量的加法和如下定义的数量乘法: [tex=3.143x1.214]vhY/kcd+UPh9/K7T+oD7JYgjMQ5lwxm8LYbvjFVT4Lw=[/tex]。