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  • 2022-06-08
    设总体[tex=6.143x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfR6KOz4XNLRy4mOeXEGIESt[/tex]，想得到总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的一个样本值为[tex=14.143x1.5]iDpY/bAfEpcXatIWC2mPSngb01dlJI2oS4h8NWbsShrwbhQj2k06Zr9kwZMd83tK[/tex].
    • 解: 因为[tex=6.143x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfR6KOz4XNLRy4mOeXEGIESt[/tex]，即[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率密度函数为:[tex=8.071x2.643]19bEwRx45yE5ncET7WBSn0sJI+2gGersKtyyZlsh3GB8xlkP8EVyGmc3ei8U+me9Rew+dBwE74bSrwiRQ8WVbXNNEbnKvgBrL3Txqlscn7k=[/tex],[tex=5.857x1.286]pM1MIz5dB7m8Q93Mhv3SwlBad/JmGQq9RJOaQbsc+Ck=[/tex]所以，似然函数为:[tex=23.357x6.714]HRxMq1fQ/2whFgA9rCFCoorduLq2/mnXe/7ICUtuQ+bV30Rr6ceal/Kh/5eZnVPa5snhaW6B30Od6lxuaUwg5unV+EKJ6WbtbytZqYozaKkUOIFozTYbjVkmLthpxxbXftYlvpZh16dJL5WBYsqvfVhbPgbBeYV7I1H9HtGrI8XZzDA+YvgLRWoLaR5FyZrCocXReS1NR+x5eTGwcsd/7HiZcRMKyMz9iC9eLTe08HsEL3LY3a+Oh01ylJv6LjWQMuwIVVFZeZ71SPSE6xLZfxcyXZQ+zwdZLodfzS++SdxJqDNtw6Sr+HF0kK73medxR2bVdiN6aE4QWBi7+f+dAjbGDsK4cJ+5+FqJyxfvIbQDBeC8Az2VRJnJV9HLg8oriBtqwg0/WQedBYHwSmzltUBPfYTRS/wP2x8SiwM7AEI=[/tex]由[tex=4.071x2.643]aoAtmkWSHYklGULM9bBrEgduhpo+eTwsRHN4cc9qM4Qtx8ge9CT1By8wa04tDriA[/tex]及[tex=4.071x2.429]aoAtmkWSHYklGULM9bBrEgduhpo+eTwsRHN4cc9qM4RbuYZ8+f08WwtXMbZmjdql[/tex]得:[tex=5.071x1.5]K9lQqrbqW5YMza1/7bbcqOfYDXmenOQxRJ+Pqx7V4naE09uBJCiTiFJJIO6yfMja[/tex]，因此，[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]与[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]的极大似然估计分别为[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]和[tex=1.357x1.5]XTtjcOYfe2h5Y3z65kzQmg==[/tex]而 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]与[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]的用次序统计量的估计分别为[tex=9.0x2.357]7nTaL/1OHHCyzg5lXwlD46g8G21BDIAxGEcf043lBVkmNro3PESA1+IKroXrUlxQREo2ud1A2Lf01zu+TPt1fyUHrStqfazN8+Q10Tt0A39UE8qvb7JVgVVxpccn2yK8[/tex]和 [tex=5.0x2.929]58aCqm2/0PQFsxVDTTWuqxYL6mS67pA/HmwkiMA7+xRC3c0SKs1ofq9opg8IlAjlCSqsM+eM3Zx658bRYmA8EQ==[/tex](1) 用极大似然估计法估计得:[tex=20.571x2.357]7nTaL/1OHHCyzg5lXwlD43b5gqljuRmn5e65I7WW3ZqUCDCil4N3r8BYHY5LnFJCWbouzdp0Jko9L/lTz+GfnQ==[/tex]用次序统计量法估计[tex=16.714x2.357]7nTaL/1OHHCyzg5lXwlD4/8JX3ZzWAfXMBi/rG4BI2fQU4piAkNTfX9LwvhkJZiOjbYK7l1X6RTKQbxuMhrPR1tL0iIqMasPn3pXh+wB3Gc=[/tex](2) 极大似然估计法估计[tex=9.643x3.429]dXd1wl0lmVkb7UXaxNo1mHyIQGlgbgzEU5GW1LJyL/sxGrCCpq2myabVQTNCIcECd7Zqfkg5Q1wvqmjvvMO91hRmrGqwyh9NqQyNL/39O2GcQsJQSN9q7F5NIexkE2Tw[/tex][tex=19.857x3.429]8+5Juj0bWVJ1LKbyFt9fmrhfjuoVJtCo0/KWLPT97U8lCEAN9Wy/8nBsgK8sFsSr8aQrRLFv4ffuNhp2SymuSw7auyFhbUvGCQQmuNE53Fk=[/tex]用次序统计量法估计[tex=4.929x2.929]58aCqm2/0PQFsxVDTTWuq+guif4YN14HhRuDjFwri1F7qE/dzfBzcPfGncJYOtpliRNYSnNsHxVii3wckMaB6Q==[/tex]，查表得[tex=4.857x2.5]Vi2jrAmt4XBz6Tg9QmOcV3kptv3zXX+fAEjeA6gsevI=[/tex]，[tex=7.643x1.143]UfjWUiSbb9coQtOHbRlUMRDF2WL1yB+1wpoA8roulcs=[/tex][tex=13.929x1.5]58aCqm2/0PQFsxVDTTWuq5NynnBDPPC3nce0DMo+HuOeaCjyYx13DQZkV/zVfo991MXiSAVYdSGXiGeaYIrK3A==[/tex]
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    举一反三

    内容

    • 0

      设总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从指数分布[tex=5.143x1.357]W/urJWv3LDWJ3OSkU+hPsARZJP32u/XmVmVzAA6jcxQ=[/tex] 是容量为 2 的样本，求 [tex=4.071x1.286]4w1vXgDbMwi+DkQe7M1JCFadvINj0ONdflkgLfe0oak=[/tex] 的概率密度.

    • 1

      已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布,且[tex=8.286x1.357]LDgHReRZVA5QzpAkFsm37LX8N2D5xQRN5085qpjSnhc=[/tex], 则[tex=2.429x1.357]mcPoV0l2+P69G4jqQuIxgA==[/tex] A: 1 B: 1/2 C: 1/3 D: 1/4

    • 2

      设[tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 是取自总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的样本,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的期望[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的最大似然估计量.假设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布.

    • 3

      （1）设总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 具有方差 [tex=3.286x1.5]wN+yYpIXtP7UxcNLxt9gwjejctD7KjrPJ1LKF/ByhfQ=[/tex]，总体 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 具有方差 [tex=3.286x1.5]cdb0wKNCLAXjCIVdVILO6nOU4ifYH/dKBXobpKBzclk=[/tex], 两总体的均值相等. 分别自这两个总体中取容量均为 400 的样本，设两样本独立，分别记样本均值为 [tex=2.357x1.286]ny5NEyX8wbCGETTBYtw6S0iQgoeYZY7gmfKbKWvWM9Y=[/tex] 试利用切比雪夫不等式估计 [tex=0.571x1.0]E3ICGbJWMD1XtKoJZJuGrg==[/tex]， 使得 [tex=9.643x1.429]j0uOhDP1JTcUkjBM8gyyDTPLLNgJy9H54dco6pS+u+GrEycZN2MVk7l8a3dQvoJO[/tex]（2）设在（1）中总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 均为正态变量，求 [tex=0.571x1.0]E3ICGbJWMD1XtKoJZJuGrg==[/tex].

    • 4

      设 [tex=6.071x1.214]6m6IpLK9nxKlloS9uQjB0qJni044ihmKs30/YJo0lk0=[/tex] 是来自两点分布总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的样本，[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布为：[tex=10.0x1.357]1D18VLvMeG0y48kk+342PX3X1cVt/wdubNm4e/fPnqo=[/tex]，[tex=8.429x1.357]7W4fbrlEhytacNuAvXpmeg==[/tex]，求样本 [tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 的分布律