若3阶矩阵A的特征值为1、2、3, 且A与B相似,则|B+E|=（ ）
A: 4
B: 6
C: 7
D: 24
A: 4
B: 6
C: 7
D: 24
举一反三
- 设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2、2、3,则|B-1|=( ) A: 7 B: 1/7 C: 12 D: 1/12
- 若3阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则A+3E的特征值为（ ）. A: 4 ，5 ，6 B: 5 ，6 , 7 C: 3 ，4， 5 D: 2 ，3 ，4
- 2.设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，则B的逆矩阵的行列式=（ ） A: 1/12 B: 1/7 C: 7 D: 12
- 已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=() A: 2 B: -6 C: 6 D: 24
- 已知三阶矩阵\( A \)的特征值为\( {1 \over 2},{1 \over 3},{1 \over 4} \)，且三阶矩阵\( B \)与\( A\)相似，则\( \left| { { B^{ - 1}} + E} \right| = \)______