设某系统对激励信号 [tex=5.929x1.357]PHeG8ApJBiYXG/2aTuIbUV4XDkQOFRN0BRcquzTvRtw=[/tex] 的零状态响应 [tex=2.143x1.357]UnhIqE6bpjdql9MeZdrHaQh72Aa1A0ilfUO3qz4G2t4=[/tex]如图 2-13 所示,求该系统的冲激响应 [tex=1.786x1.357]TfR6nvfSU/rEPlumHtPUVA==[/tex]。[br][/br][img=390x278]17a32d76c345735.png[/img]

2022-06-08

设某系统对激励信号 [tex=5.929x1.357]PHeG8ApJBiYXG/2aTuIbUV4XDkQOFRN0BRcquzTvRtw=[/tex] 的零状态响应 [tex=2.143x1.357]UnhIqE6bpjdql9MeZdrHaQh72Aa1A0ilfUO3qz4G2t4=[/tex]如图 2-13 所示,求该系统的冲激响应 [tex=1.786x1.357]TfR6nvfSU/rEPlumHtPUVA==[/tex]。[br][/br][img=390x278]17a32d76c345735.png[/img]

答案：

解 系统的零状态响应为[p=align:center][tex=6.643x1.357]7xwW0L+h2CUwrXcmhZpqQMxsGeTj+ySnJtoeQ9c8qZM=[/tex]      似乎要用到卷积的逆运算才可从已知的[tex=2.0x1.357]6T4gMb1iKjtD19+vA68cCA==[/tex]和 [tex=1.643x1.357]j6KcqgyprXeRIkkNI3dxdw==[/tex]求得 [tex=1.786x1.357]TfR6nvfSU/rEPlumHtPUVA==[/tex] 。实际不然, 灵活运用卷积的性质和算子法，便可使问题得以解决。[p=align:center][tex=13.929x3.214]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15pz77LRmoKmzSSnAc2z/vpPx7DWr37f0RT8iqu7bs9W9bj3VUhc9KgJhuw7IQJdnIxa2tuhXX+siJL3Czev8fXhY/iVg/ULM0PtdrLoB4xygPRyU5GnLRZXze+sGyOeXHpvjhEKJDRacTPvGjrHtYnpmw3r+zO2X+yOBITu1iaaQ0YlIetFUMwtBF5iohRHoZDwz3PIXhCuUXUKn4t3wY6o=[/tex]将式 [tex=6.786x1.357]tyASL+lR2RqefnvYpuHE6XRPYVJEJC+kTDuwG7qYAic=[/tex]两边微分两次,得[p=align:center][tex=21.857x2.929]y16Uuj3KU777UN++JfTHpi9mHtniUkbAJ4SMU6SWdJ/UtEvKcHcd4aZi0KpDKGOZxP3y3ugAeP9Uo3JNPbpeQXMX7Sa+0RfdnxMr5rrOIsksx103JQeSL5nPTuAqZsrMfX0xt743o9apAwjKOeRvxUlk8osK1eDEK6///qzutlnlDH7N9cn33fC8m/Mbl6q7[/tex]从而可得              [tex=8.0x1.571]W0AZm8QpjLSttQJ2Pxz3Hgwmqj7pvYZwAt1hhMgMfcRzO2/wqMhSECp73iwWQz33[/tex][tex=1.786x1.357]TfR6nvfSU/rEPlumHtPUVA==[/tex] 的波形如图 2-14 所示。[img=347x284]17a32d8da2cb06f.png[/img]

举一反三

内容

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求图中电路的系统函数 [tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex] 和冲激响应, 设激励信号为电压 [tex=1.929x1.357]OF/C02HaBWHZH4cUtP7u3A==[/tex] 响应信号为电压 [tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex][img=296x170]17a530aa11d9b33.png[/img][br][/br]
1
已知某线性时不变系统的微分方程为[tex=11.143x1.429]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+OcVAWitEY4TOJR1KH5zENICLcmtTbx1enlHdmygRkPnCxAak2at6GrV+bCYGwB1uw==[/tex]求系统的冲激响应[tex=1.786x1.357]TfR6nvfSU/rEPlumHtPUVA==[/tex]。
2
求图所示电路的系统函数[tex=2.143x1.357]Jkvjo59gj4slnP8go0JSdw==[/tex]和冲激响应[tex=1.786x1.357]mdPFEiLjFLn0uundF9PB1g==[/tex]，设激励信号为电压[tex=1.643x1.357]j6KcqgyprXeRIkkNI3dxdw==[/tex]、响应信号为电压[tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex]。[img=245x120]17a64f2ae964755.png[/img]
3
如图 9-14 所示电路,以[tex=4.429x1.357]EfxEYC6ep2gf1DpOrYQUc7Eg8RJU5Kx4oCkAeablZ2Y=[/tex]为状态变量,[tex=1.643x1.357]OiyUjvaNKwAtwHxCTVl2yg==[/tex] 为响应。[br][/br]求 [tex=2.143x1.357]BVBnu0E3qDByQnOIY0jtaw==[/tex] 与[tex=1.786x1.357]mdPFEiLjFLn0uundF9PB1g==[/tex][br][/br][img=357x223]17a4327d3a9fc50.png[/img]
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已知一线性非时变系统对[tex=1.857x1.429]YA+UeTr5Bcg3V6zw7jU69cKjy5mqAz33UVi+j97CDQI=[/tex]的零状态响应为[tex=7.0x1.5]l9fncP3okn8vLczXLnxnZVk6kNeRjIX97A/llHlybnmiCPzW6IGMHy3btcKAXo/s[/tex],试求系统的冲激响应[tex=1.786x1.357]TfR6nvfSU/rEPlumHtPUVA==[/tex]。