判断曲线凹凸性的步骤为
A: 确定函数的定义域
B: 求函数的二阶导数
C: 划分区间,讨论二阶导数的符号
A: 确定函数的定义域
B: 求函数的二阶导数
C: 划分区间,讨论二阶导数的符号
举一反三
- 【多选题】我们可以类比着用一阶导数求函数的单调区间的方法,用二阶导数来求曲线的凹凸区间,那么曲线的凹凸性的分界点往往是那些点呢?() A. 使函数的二阶导数等于零的点 B. 函数的二阶导数不存在的点 C. 函数的驻点 D. 函数的一阶导数不存在的点
- 函数一阶导数的符号可以判别函数的单调性；函数二阶导数的符号可以判别函数的凹凸性
- 二阶导数与函数的凹凸性问题
- 求曲线[img=52x19]17e0a7b88fe6397.jpg[/img]的凹凸区间及拐点的一般步骤：STEP1 求出二阶导数[img=34x20]17e0ac9556e2a74.jpg[/img];STEP2 求出所有使得二阶导数等于的点和二阶导数的点[img=83x15]17e0c3371be960f.jpg[/img];STEP3 检验二阶导数[img=34x20]17e0ac9556e2a74.jpg[/img]在各点[img=83x15]17e0c3371be960f.jpg[/img]两侧附近的符号，从而确定曲线[img=52x19]17e0a7b88fe6397.jpg[/img]的凹凸区间. 此外，若符号不同，则该点[img=58x19]17e0c51f42c31a2.jpg[/img]就是拐点. 否则，该点就不是拐点.
- 求函数f对符号变量a的二阶导数的命令是（ ）