设是15阶循环群。(1)求出的所有生成元；(2)求出G的所有子群。
举一反三
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 设[tex=4.5x1.071]btQ9pX3fFnWN03lyZWUa+g==[/tex]是[tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex]阶循环群.[br][/br]求出[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的所有子群.
- 【判断题】如果群G的子群H是循环群,那么G也是循环群
- 设[G,*]是群，|G|=6，则[G,*]必有2阶子群。
- 【多选题】关于循环群下列说法正确的是()。 A. 循环群的阶等于它的生成元的阶。 B. 两个循环群同构当且仅当它们的阶相同。 C. 循环群的子群仍为循环群。 D. 一个n阶群是循环群当且仅当它有n阶元