2.9 考虑一个双矩阵博弈，其中局中人1有\( m \)个纯策略，局中人2有\( n \)个纯策略。
设\((x ^ {*}，y ^ {*})\)为该博弈中找到的混合策略意义下的纳什均衡。考虑局中人1的一个额外的纯策略 \( x_i \)。请选择正确的描述。
A: 如果\(K_{1}(x^{*},y^{*})>K_{1}(x_i, y^{*})\)
B: 如果\(K_{1}(x^{*},y^{*})=K_{1}(x_i, y^{*})\)
C: 如果一个纯策略 \(x_i\) 是混合策略\(x^{*}\)的谱, 那么 \(K_{1}(x^{*},y^{*})=K_{1}(x_i, y^{*})\)
D: 如果纯策略 \(x_i\) 不是混合策略 \(x^{*}\) 的谱, 那么 \(K_{1}(x^{*},y^{*})=K_{1}(x_i, y^{*})\)
设\((x ^ {*}，y ^ {*})\)为该博弈中找到的混合策略意义下的纳什均衡。考虑局中人1的一个额外的纯策略 \( x_i \)。请选择正确的描述。
A: 如果\(K_{1}(x^{*},y^{*})>K_{1}(x_i, y^{*})\)
B: 如果\(K_{1}(x^{*},y^{*})=K_{1}(x_i, y^{*})\)
C: 如果一个纯策略 \(x_i\) 是混合策略\(x^{*}\)的谱, 那么 \(K_{1}(x^{*},y^{*})=K_{1}(x_i, y^{*})\)
D: 如果纯策略 \(x_i\) 不是混合策略 \(x^{*}\) 的谱, 那么 \(K_{1}(x^{*},y^{*})=K_{1}(x_i, y^{*})\)
举一反三
- 2.10 给定如下支付矩阵的双矩阵博弈\(A=\begin{pmatrix} (0,6) & (2,1) & (1,3) \\<br/>(4,2) & (5,0) & (0,7)\\<br/>(3,5) & (1,3) & (-1,4)\end{pmatrix},\)该博弈中不存在纯策略意义下的纳什均衡。但是，在博弈中有一个混合策略意义下的均衡\((x ^ {*}，y ^ {*})\)。请选择正确的描述。 A: \(x^{*}=(1/2, 1/2, 0)$, $y^{*}=(1/5, 0, 4/5)\) B: \(x^{*}=(5/8, 3/8, 0)$, $y^{*}=(1/5, 0, 4/5)\) C: \(x^{*}=(1, 0, 0)$, $y^{*}=(1/5, 0, 4/5)\) D: \(K_{1}(x_1, y^{*})=0,8\), 其中\(x_1\)是局中人1的第一个纯策略 E: \(K_{2}(x^{*}, y_2)<4,5\),>
- 【多选题】设新息序列ε(k)=y(k)-y^(k|k-1),则针对随机向量x有以下关系式 A. proj(x|y(1),y(2),……,y(k))=proj(x|ε(1),ε(2),……,ε(k)) B. C. 设A为常数矩阵，则proj(Ax|y(1),y(2),……,y(k))=Aproj(x|y(1),y(2),……,y(k)) D. 若E(x)=0，则proj(x|ε(1),ε(2),……,ε(k))=proj(x|ε(1)+proj(x|ε(2))+……+proj(x|ε(k))
- 有语句：k＝x＜y(y＜z1：0)：0；，以下选项中，与此语句功能相同的是（ ）。 A: if(x＜y || y＜z)k＝1；else k＝0； B: if(x＜y)k＝0；else if(y＜z)k＝1； C: if(x＜y)if(y＜z)k＝1；else k＝0； D: if(x＜y＆＆y＜z)k＝1；else k＝0；
- 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0<x<2。 求 (1)系数k ； (2)P(X<1，Y<3)
- 设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=0,Y=0)=0.4,P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k，则k的值为