设A,B,C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，且ABC=E，则下列矩阵乘积一定等于E的是（）（A）ACB（B）BAC（C）CAB（D）CBA
由ABC=E可知，A,C可逆且[tex=8.429x1.429]l7kXnuhGSN7NAZvg5R4LgCh9N5UwbtcZcVboLtSZupQ=[/tex]，因此BCA=E及CAB=E，所以（C）成立.故本题应选（C）.
举一反三
- 设A、B、C均为n阶矩阵,为n阶单位矩阵,且ABC=,则下列矩阵乘积一定等于的是() A: CAB B: ACB C: BAC D: CBA
- 设A,B和C都是数域F上的n阶矩阵，且ABC=E（E为n阶单位矩阵），则必有（ ） A: ABC=E B: CAB=E C: CBA=E D: BAC=E
- 4. 设A,B,C是n阶方阵，若有矩阵关系ABC=E,则必有（ ）。 A: BAC=E B: ACB=E C: CAB=E D: CBA=E
- 设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E其中E是n阶单位矩阵, 则必有（ ）。 A: ACB=E B: CAB =E C: BAC=E D: CBA =E
- 设A、B、C均为n阶矩阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？（1）BCA=E（2）BAC=E（3）ACB=E（4）CBA=E（5）CAB=E
内容
- 0
A,B, C均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，若ABC = E，则有____。 A: ACB = E B: BAC = E C: BCA = E D: CBA = E
- 1
设A,B,C均为n阶矩阵，且AB=BA,AC=CA，则ABC=（）（A）ACB（B）CBA（C）BCA（D）CAB.
- 2
设$A,B,C$是$n$阶方阵，且$ABC=E$,$E$是单位阵，则下面结论正确的是（ ）。 A: $CAB=E$; B: $ACB=E$; C: $BAC=E$; D: $CBA=E$.
- 3
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则
- 4
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B—C为( )。 A: E B: 一E C: A D: 一A