设R为实直线，试证[tex=10.071x1.571]Ua4Gsgh/HRm/DFaff3aXrF08o75n1BGoqr0cNVx8VuRgCfvUste17KurBeuOrCRte2d1pXpxaQF4fRYSvDR3uQ==[/tex]
证明 事实上，对一切[tex=6.571x1.5]sGcVwI6TfXu1ACwVr/TaRkM/7JHvKpicGq75opCCifzGoA5N/q0+XOWMDPet3GYV[/tex], 有[tex=20.214x1.357]ww87oDVOtpJ8DVKsbF/45XI6KWgqCV1Ux0M4K8tgsOngL+GDLLhoqz/lkqegmuTHT/P0hcJCC3oLrOBek5B7Gy3q0diWFDYpUuD5dqWdTWijcLUWPn18GUQBYVSgHwhnEUsNXoN2C/B9T00PdeI/nQ==[/tex]而[tex=13.5x1.571]CRzpwkbAD4CgtTu7R0N4nehdVt2Ax4Ec1gny1NjpnoHTq4y2PF4ChGUw+J+mM0eY0t8FwcVmixf4TjgQdDobs//LmhmIpz2BzBn9lp78ZSEgQGm+ZLztklQWmU3195ch[/tex], 故[tex=10.071x1.571]CRzpwkbAD4CgtTu7R0N4nYJvqb290QV+/oQmMONUiBg2R50ZZfytEC5kQGdR2o6Q0N8zGDL/sLbRNLxkO/LkcA==[/tex] 于是要证[tex=9.643x1.571]Ua4Gsgh/HRm/DFaff3aXrF08o75n1BGoqr0cNVx8VuQWWqb431sFDUozdBuDgums59WxpZkRiaTJKyDcNfdvzQ==[/tex]只需证[tex=10.071x1.571]Ua4Gsgh/HRm/DFaff3aXrPjPEEmv+BvfeVT9bK5rCVxosqhbdEyJcm/5ZhbOf+WcEwFCva2FfknmIny7dpchcw==[/tex]即[tex=15.0x1.571]Ijb+5MhyaQ6860AV/8XfpbHuoNsq1cmYEOjML7IeaiRXdutmkIjpOaBFXaIa5rwYdJSShFyWNeIYesk/A6kww2d7gdBqxLuCM3JAtHFDo/U=[/tex](*)对任意给定的[tex=2.357x1.214]rgtyQLxmxt4lStpFceys8Q==[/tex], 令[tex=18.571x1.571]kYY6LSvO0bWyU9dh+n1LNH/yF+irLl4BpNFABE5mpAEuAV8t3TSsRLPnibPXFylhla2mZzA++a/CC4UP64gk5oiYuGayM+flgkyA0wq/jsk/4P00WR/NNpbolvKjZPkCvzCBdPl3bXaxJGF0dg5KYJg3fn09BlAFO2heuKeRfXE=[/tex]易证[tex=1.143x1.214]Dyg9/rTCH6uOD8iKy812WQ==[/tex] 为R中[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]- 代数, 且[tex=10.0x1.357]vuEyNjNaklv3b9UZzqNK1TwWRxkyj1k7CdmeCBt2cwQGqUzOZqywaNLH8OkHtn416ovD3HF+p+2HZhAvOJNl+QNXTVuol2i5LaZcfBZn4qU=[/tex], 故[tex=4.5x1.357]2PQdYDFPZUeIwX30nOwEkPKL6G2SxTb8qAOXK1Tf0/o=[/tex]其次，对任给的[tex=4.071x1.357]kY2gr2WjUdBsjB0J8yBnUQkVXNVGQvHH2JxVgrcUZWU=[/tex], 令[tex=15.714x1.571]WaiaoY3zCKG9/uYnoRRMfi/39tPIEqhlj+x5xnYLL6/uE06jfiJTZNDYLU37PMj79YFbG9pbwGFqqtcnN4LErlytGl03B7unUeDA4uL+Fm+p/osXkB1PbJmljO5VUzSx[/tex]易证[tex=1.143x1.214]clS2lEPXj2wpTdICeIOHYQ==[/tex]为R中[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]- 代数, 且[tex=10.286x1.357]vuEyNjNaklv3b9UZzqNK1fxoXegAkOMGFQPwQ/ZIsMgZty2+P1t+RDF9HrsTsakOzF98JeF95Gxs3Pl4lb28rZzkuXpCLIbER/ZUrf6Z/vs=[/tex] 所以[tex=4.214x1.357]jgz8gROZwTYT9+Go5wN4kZU9iBzpGVpxhLvHkl89PJI=[/tex], 这就得到了[tex=1.286x1.357]9Y8aF7zJd3f1zzEsWuBD5A==[/tex]式. 又[tex=18.5x3.0]8ShsFE19UWlbrvOSjxrUeBZJLu5skj/C7WMO02qmn/xjHAQvqCUBVmoFD5BaLBVsnbNxvJy47YqX00O1Q6/s3Wyb2tZ1vLWfVYK6dIyymUCc4UIyAQ72MUro4XihHbWwBbbpfLoIaDkHIhge29tq7EzA3sgDAqkVDBNn7D3fhKTsKgvfHjdkx7ycBbxPYA+V[/tex]故[tex=10.071x1.571]Ua4Gsgh/HRm/DFaff3aXrF08o75n1BGoqr0cNVx8VuRgCfvUste17KurBeuOrCRte2d1pXpxaQF4fRYSvDR3uQ==[/tex]
举一反三
- 已知x(n)={1, 2, 3}，y(n)={1, 2, 1}，则x(n)*y(n)=________。（下划线表示n=0） A: {1, 4, 8, 8, 3} B: {1, 4, 8, 8, 3} C: {1, 4, 8, 8, 3} D: {1, 4, 8, 8, 3}
- 设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉|x=y｝，则R为 ( ) A: {<1, 2>, <2, 3>} B: {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C: {<1, 1>, <2, 1>} D: {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}
- 设序列x(n)={4, 3, 2, 1}，另一序列h(n) ={0, 1,0,0}，n=0, 1, 2, 3，则两者的线性卷积为（ ） A: {4,7,9,10,7,3,1} B: {0, 4, 3, 2, 1, 0, 0} C: {4,9,9,10,6,3,2} D: {4,7,9,11,6,4,1}
- 设A=，且A的特征值为1，2，3，则有（） A: x=2，y=4，z=8 B: x=-1，y=4，z∈R C: x=-2，y=2，z∈R D: x=-1，y=4，z=3
- 8、求积公式ò2 f (x)dx » 1 f (0) + 4 f (1) + 1 f (2) 的代数0 3 3 3精确度为（ ）。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
内容
- 0
设集合M=(x，y)|x2+y2=1，x∈R，y∈R，N=(x，y)|x2-y=0，x∈R，y∈R，则集合M∩N中元素的个数为（）。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 1
对于多电子原子核外电子，下列四组给定量子数的轨道的能量高低顺序为（）。 （1）n=3，l=0，m=0，ms=+1/2 （2）n=3，l=2，m=2，ms=-1/2 （3）n=1，l=0，m=0，ms=-1/2 （4）n=2，l=0，m=1，ms=+1/2 A: （2）>（1）>（4）>（3） B: （1）>（2）>（4）>（3） C: （1）>（2）>（3）>（4） D: （3）>（4）>（1）>（2）
- 2
设X～U(a, b), E(X)＝3, D(X)＝1/3, P{2＜X＜ 3} ＝ ( ). A: 0 B: 1/4 C: 1/3 D: 1/2
- 3
下面变量中哪一个可以表示2*3的二维列表? A: A = [[1, 2, 0],[3, -1, 4]] B: A = [[1, 2],[3, 4], [0, 8]] C: A = [[1, 2, 0] [3, -1, 4]] D: A = {[1, 2, 0],[3, -1, 4]}
- 4
set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}