设f(x)连续，且∫01[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=__________．
举一反三
- 设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=___________．
- 设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)∫0xf(x一t)dt=2x，则f(x)=__________．
- 设∫xf（x）dx＝arcsinx＋C<sub>1</sub>，则∫[1/f（x）]dx＝____。
- 设f（x）连续且，则f（x）=（）。设f（x）连续且，则f（x）=（）。
- 设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导且f’(x)＜0(x∈(0，1))，则() A: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt＞∫01xf(t)dt B: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt=∫01xf(t)dt C: 当0＜x＜时∫0xf(t)dt＜∫01=xf(t)dt D: 以上结论均不正确．