若f(x)对一切x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在x=0处连续,证明:f(x)在任意点连续
函数连续的定义是：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义.如果当自变量Δx趋向于0时·相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.已知函数在x=0处连续,那么就有lim(a→0)(f(0+a)-f(0))=lim(a→0...
举一反三
- 设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)在点x=0处连续，且对一切实数x1，x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，试证f(x)在(-∞，+∞)内处处连续。
- 设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，f(x)在x=0连续．设x0≠0为任意实数，则 A: limf(x)不存在． B: limf(x)存在，但f(x)在x0不连续． C: f(x)在x0连续． D: f(x)在x0的连续性不确定．
- 若X~N(μ,σ2)，F(x1<X≤x2)=F(x1)-F(x2)。
- 若函数f（x）在开区间（a，b）内可导，且对任意两点x1，x2∈（a，b），恒有|f（x1）-f（x2）|≤（x2-x1）2，则必有（）。 A: f’（x）≠0 B: f’（x）=x C: f（x）=x D: f（x）=C（常数）
- 如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（ ） A: y=-x B: y=3x C: y=x3 D: y=log3x
内容
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若随机变量的分布函数为F(x)，下列一定正确的是： A: P(X=x)=F(x)-F(x-0) B: P(x1<X≤x2)=F(x2)-F(x1) C: P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1) D: P(x1≤X<x2)=F(x2)-F(x1)
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设f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(x)在x=0连续，证明f(x)在任意点x处连续。
- 2
1.设$f(x)$在区间$I$内连续且$f(x)\ne 0$，若${{F}_{1}}(x)$，${{F}_{2}}(x)$是$f(x)$的两个原函数，则在区间$I$内( ). A: ${{F}_{2}}(x)\equiv {{F}_{1}}(x)$ B: ${{F}_{1}}(x)\equiv C{{F}_{2}}(x)$ C: ${{F}_{1}}(x)+{{F}_{2}}(x)\equiv C$ D: ${{F}_{2}}(x)-{{F}_{1}}(x)\equiv C$
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f(x)在x=0处连续,当x→0时f(x^2)/x^2=1,则f(0)=?
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假设F(x)是随机变量X的分布函数,则不能有结论( )。 A: 若F(a)=0,则对任意X≤a有F(x)=0 B: 若F(a)=1,则对任意X≥a有F(x)=1 C: 若F(a)=1/2,则Ρ{X≤a}=1/2 D: 若F(a)=1/2,则Ρ{X≥a}=1/2