证明星形线的渐缩线是与已知星形线相似的星形线，其相似比为 2 ， 且关于已知曲线旋转[tex=0.857x2.143]6FXg5epqgt8SfZEZjH26Nw==[/tex]的角。
举一反三
- 将下列曲线表示为某些其它曲线的渐缩线后求它们的弧长：星形线[tex=9.857x1.429]OH9ZI7UMJLGB82yx4XNHAsjCoX5AhZl5J5gLHPUxxxkJziIW8lw8OLnb1EOKsjQR[/tex]
- 利用线积分计算星形线 [tex=6.929x1.5]rKr9s6QU0K4f3uQl5H7tdP2RGOW+9aovIYBJ5wTU6+E=[/tex]所围成图形的面积.
- 已知星形线[tex=17.071x1.5]OH9ZI7UMJLGB82yx4XNHAj5sAgSmY1LnCZURQATaInGHdsbg/Q9DleRpIvRPRCr+d3qyTV4HcJydqFN+qG4azc5A34RI6gugKmOYFBt9XHI=[/tex]（1）求星形线所围成平面图形的面积[tex=1.071x1.0]KJXwUJ/dI0NQwC1mt67WfA==[/tex]（2）求星形线所围成平面图形绕直线 [tex=1.857x1.0]OPkxgg+8ksm59SY+aPOmtw==[/tex] 旋转所成的旋转体体积[tex=0.929x1.0]xSzqmc92fIoGPCGD3O0ROw==[/tex]
- 证明对数螺线[tex=2.714x1.0]m5zOT7u8KnCJObmPLKeIxqrdlMyz+ZFkqpxpDpyBplo=[/tex]的渐缩线是对数螺线，这个对数螺线由已知曲线绕极点转动某一个角得到。
- 三角星形、五角星形、八角星形和十二角星形,有不同方向的对称线。 ( )