设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是
A: 若|AB|=0,则A=O或B=O
B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
C: 若AB=O,则A=O或B=O
D: 若ABO,则AO或BO
A: 若|AB|=0,则A=O或B=O
B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
C: 若AB=O,则A=O或B=O
D: 若ABO,则AO或BO
B
举一反三
- (2.2矩阵的运算)下列命题一定成立的是() A: 若 |A|¹0，则A¹O B: 若A¹O，则 |A|¹0 C: 若AB=O，则A=O或B=O D: 若AB=AC，则B=C
- 设a、b、o都是向量,若ab=0,则a=o或b=o
- 若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则______ A: A=O或B=O B: A+B=O C: |A|=0或|B|=0 D: |A|+|B|=0
- 设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是 ( ) A: AB=O<=>A=O且B=O B: ｜A｜=0<=>A=O C: ｜AB ｜=0<=>｜A｜=0或｜B｜=0 D: A=E<=>｜A｜=1
- 设A,B是n阶矩阵,O为n阶零矩阵,则下列正确的是( ) A: AB=O⟺ A=O且B=O B: A=O⟺ |A|=0 C: |AB|=0⟺ |A|=0或|B|=0 D: |A|=1⟺ A=E
内容
- 0
设A,B均为n阶方阵,则() A: 若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 C: 当AB=O时，有A=O或B=O D: (AB)^-1=B^-1A^-1
- 1
设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有 。 A: A=O或B=O B: A≠O，则B=O C: |A|=0或|B|=0． D: |A|+|B|=0
- 2
下列命题中一定成立的是（）（A）若AB=AC，则B=C.（B）若AB=O，则A=O或B=O.（C）若A≠O，则|A|≠0.（D）若|A|≠0，则A≠O.
- 3
设A、B为n阶方阵，且AB=O(零矩阵)，则______ A: A=O或B=O B: A+B=O C: |A|+|B|=0 D: |A|=0或|B|=0
- 4
设A、B均为n阶矩阵,满足AB=O,则必有( ) A: A|+|B|=0 B: R(A)=R(B) C: A=O或B=O D: A|=0或|B|=0