将二重积分[tex=7.143x2.643]jPDpTKfLPB394Kc0A3hulSupECcv3tOKIDCvf971I+88Y/3SCO+0JsVPVf5Jb+Y6[/tex]化为二次积分（两种次序都要），积分区域给定如下：[tex=11.429x1.286]Gx61SgOrjiM0fGzgHH6h4j03hc4TqswVkE4stiYmYq8=[/tex]所围成的区域。

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2022-05-30

将二重积分[tex=7.143x2.643]jPDpTKfLPB394Kc0A3hulSupECcv3tOKIDCvf971I+88Y/3SCO+0JsVPVf5Jb+Y6[/tex]化为二次积分（两种次序都要），积分区域给定如下：[tex=11.429x1.286]Gx61SgOrjiM0fGzgHH6h4j03hc4TqswVkE4stiYmYq8=[/tex]所围成的区域。

答案：

解：积分区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]如图所示。[img=272x276]1783ebd50d6b980.png[/img]它可由[tex=18.643x1.286]TBqrvcmKJVIzus71MPt8LmsyH6NwRnmNo+mDOYYKaLd0ZdhXlgeGuOkPCjzzUFwhXCXaEUkMyJqZL8NevQVsyKI9me2ED3aI4VAcGaQgfkk=[/tex]，[tex=4.143x1.286]V+824UbAXY4TSq4z9dNmaYi/ZbNcmoboHwC018VVE5Y=[/tex]或[tex=18.571x1.286]pKbQwl3P+8bbFeR6DByWLNtY2xlyjLhc02XzFBChjcKjEu5qtoSU/aRh49fEzlhPCetSzHuY9gkPd9BWBjbHeXipkPxhBaHUNh56TTMUyFA=[/tex]，[tex=4.071x1.286]lHCBJS9yt5D3Ia4EvTU0TOmwdf1q+I792yDNMJ9Xw0k=[/tex]所确定，于是[tex=19.5x3.714]VfNPe2HWaI4MUpES7+XJY1extST+IR7Z8G2B6zLZmPJSiJgL+z8bIvUmzAVuoHIUkzATLIcR7RfHLWJjMm6IdCKQ03kL5fFs5a9c3yT8hXGjt0+c/r/1pKurIdm7NaW6n0aGmC7vdJ90F46Ntb8YDp6Rsxb5GsG44IOzW0meiDLwHbEhDy3ACtT2hL3MKCQ+[/tex][tex=13.714x3.214]OqQILM43zyIrxsZofHDEuhWbWlCSrr3Y5MeVUg9HWdjNLUqeuPm79M9gboQ3DF4gxvFFFBuJwRDe/EwuJgt5+SnCQtzhD3uSoON2jjfoqWy1OzLCVb1bz3CsktgoMXyApiiiOGZy5ZFBrwxZw0936Q==[/tex]。

举一反三

内容

0
画出积分的区域，并按两种不同的次序,将二重积分 [tex=6.286x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxT3PjWSYHkQdRtervHEiU4kg=[/tex] 化为二次积分，其中积分区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是:由抛物线 [tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 与直线 [tex=4.929x1.214]8tTNh7sOsV33VVCglDxp9Q==[/tex] 所围成。
1
画出积分的区域，并按两种不同的次序,将二重积分 [tex=6.286x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxT3PjWSYHkQdRtervHEiU4kg=[/tex] 化为二次积分，其中积分区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是：由直线 [tex=6.429x1.214]EvEnnd0vHArAs5T6kqe+ml3r0mQFVhDO/YFNL3wTOAI=[/tex] 及曲线 [tex=5.214x1.214]BeH9YBKROcx9UPAanWARpQ==[/tex] 所围成。
2
画出积分的区域，并按两种不同的次序,将二重积分 [tex=6.286x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxT3PjWSYHkQdRtervHEiU4kg=[/tex] 化为二次积分，其中积分区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是：由 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴和左半圆 [tex=7.143x1.5]K90XIdq5eWJqOz+soELe++bZTRrZiLLtw0gXRMM/YlQ=[/tex] 所围成。
3
将二重积分[tex=5.929x3.357]+TsrquSlPv20fixMZYjTlMfe2lZhGzrd+8Po/ZGfZqpBBssyFVFLwWNxfBNyP8wn[/tex]化为二次积分（两种次序）其中积分区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]为由直线[tex=2.357x1.286]NnMv/nzON7uI2yXeeL/30w==[/tex]及抛物线[tex=3.286x1.286]Nsk81lPfFmym2QWwI3Edww==[/tex]所围成的闭区域 .
4
将二重积分[tex=6.714x3.357]+TsrquSlPv20fixMZYjTlPEtNE3SxhYYTLet9yi7FvM=[/tex]化成二次积分（两种次序都要），其中积分区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]是：由直线[tex=2.357x1.286]NnMv/nzON7uI2yXeeL/30w==[/tex]及抛物线[tex=3.286x1.286]Nsk81lPfFmym2QWwI3Edww==[/tex]所围成 .