向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( )
A: α1-α2,α2-α3,α3-α1
B: α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1
C: α1+α2,α2+α3,α3+α1
D: α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
A: α1-α2,α2-α3,α3-α1
B: α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1
C: α1+α2,α2+α3,α3+α1
D: α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
举一反三
- 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是______. A: α1-α2,α2-α3,α3-α2 B: α1+α2,α2+α3,α3+α1 C: α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D: α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
- 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( ) A: α1-α2,α2-α3,α3-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α1 C: α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D: α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线
- 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α1. B: α1+α2,α2+α3,α3+α1. C: α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1. D: α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1.
- 已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是______。 A: α1+2α2,2α2+α3,α3-α1 B: α1-2α2,α2-α3,2α3-α1 C: 2α1-α2,α2+2α3,α3-α1 D: α1-α2,α2+2α3,2α3+α1