两个完备集的交集是否一定是完备集？两个完备集的并集是否一定是完备集？可数多个完备集的并集呢？
证明：两个完备集的交集不一定是完备集，如[tex=7.429x1.357]y/uMcU71F7vnl3dcRpNSaux90DmdW4wd77e3LJpd2Cc=[/tex]不完备。两个完备集的并集是完备集。事实上，设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]，[tex=3.214x1.071]K+7eM0+rqGK1cNUM3kjIWPnDfFD5m5mLehIzJmD4c34=[/tex]完备，则[tex=11.071x1.429]bli64u9s8FmKLWQ0b5FTJYvvIkkXo4cFOPwmOyvICwi2qaJd6mpVvjtqaBzQItMHALXETh6UOH+UVLRwdxAbxNLzZyRAIklCnzIQE8NQ+vI=[/tex]，所以[tex=2.714x1.0]qFryVtJ9LCnw8NefOwgACg==[/tex]是完备的。可数个完备集的并集不一定是完备集，如[tex=12.929x3.286]V1NPkZS0FkGZ3VYJRlcXdYvdw7s9p2Jhj0PWa/lvDoWQENz3TLbMpq2j4vqczxHDH+roGt9UQNBahRv+zBf9jY3aUkB/tvvLx9CYWepmREY=[/tex]不完备
举一反三
内容
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如果在正交函数集之外，找不到另外一个非零函数与该函数集中每一个函数都正交，则称该函数集为完备正交函数集，否则即为不完备正交函数集。d38c6a31833c7c93971708ff6fb233dc.png0b81694e0918571b8567ef83e7a41f81.png
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下列表明有理数集不完备的例子是
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函数依赖完备的推理规则集包括（）、（）和（）。
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()一定是之多可数集
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关于可数集，下列说法正确的是： A: 有限集合一定是可数集 B: 无限集合一定不是可数集 C: 无限集合一定不是可计数集 D: 如果一个无限集合能与集合N等势，则这个无限集合就是可数集